Questão 158 do ENEM PPL 2022

2º dia · Matemática

Para tornar uma pista de automobilismo mais segura, foram solicitadas intervenções em seu traçado. Os engenheiros contratados elaboraram um projeto com cinco possíveis modificações, destacadas nos setores (I), (II), (III), (IV) e (V) pelas linhas tracejadas, como mostra a figura. No entanto, na temporada atual, só é permitido que se façam duas dessas alterações.

Todos os trechos passíveis de modificação, tanto no traçado original quanto no novo traçado, são semicircunferências ou segmentos de reta.

Traçado de uma pista de automobilismo indicando cinco setores numerados de I a V com modificações propostas em linhas tracejadas, com medidas lineares e angulares para cada setor, e uma legenda diferenciando pista original e novo trecho na pista.

Pretende-se que a nova pista tenha extensão mais próxima que a da original após duas modificações. Os trechos em comum da pista original e da nova pista não serão alterados.

Utilize 3 como aproximação para \pi.

Para atender às condições apresentadas, quais setores deverão ser modificados?

  1. A
    I e V
  2. B
    II e III
  3. C
    II e V
  4. D
    III e IV
  5. E
    IV e V
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