Correção ENEM 2026Confira suas respostas do 1º dia com o gabarito dos cursinhos e a resolução das questões, até o INEP publicar o oficialVer a correção
Entrar

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 157 do ENEM PPL 2022

2º dia · Matemática · H9 · Matemática: Prismas e paralelepípedos

Uma cidade enfrenta racionamento no abastecimento de água. Para minimizar os efeitos da falta de água para seus hóspedes, o gerente de um hotel pretende substituir a caixa-d’água existente por um reservatório. Sabe-se que o consumo médio diário do hotel é de 10 mil litros de água. Mantido o consumo médio diário, o gerente quer que o novo reservatório, uma vez cheio, seja capaz de suprir as necessidades do hotel por, pelo menos, 6 dias completos, mesmo que não haja abastecimento de água nesse período.

O espaço de que o hotel dispõe para instalar o novo reservatório tem formato retangular com largura de 5 m e comprimento de 6 m. O gerente analisa cinco opções disponíveis para esse reservatório.

Reservatórios retangulares
Reservatório Largura (m) Comprimento (m) Altura (m)
R1 6 6 2
R2 4 5 2,5
R3 5 6 2
Reservatórios cilíndricos
Reservatório Raio (m) Altura (m)
R4 6 6
R5 4 5

A opção de reservatório que atende à necessidade do hotel e que cabe no espaço disponível é

  1. A
    \text{R}_1.
  2. B
    \text{R}_2.
  3. C
    \text{R}_3.
  4. D
    \text{R}_4.
  5. E
    \text{R}_5.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Primeiro, calculamos o volume mínimo: 6 dias × 10 mil litros = 60 mil litros. Como 1\ \text{m}^3 = 1000 litros, o reservatório precisa ter pelo menos 60\ \text{m}^3.

Depois, verificamos o espaço: a base disponível é 5 m × 6 m. O reservatório precisa caber nela, ou seja, sua base não pode passar dessas dimensões.

Analisando cada opção:

  1. \text{R}_1: base 6\times 6. A largura de 6 m é maior que os 5 m disponíveis, então não cabe.
  2. \text{R}_2: base 4\times 5 cabe, mas V = 4\cdot 5\cdot 2{,}5 = 50\ \text{m}^3 < 60. Não atende.
  3. \text{R}_3: base 5\times 6 cabe e V = 5\cdot 6\cdot 2 = 60\ \text{m}^3. Atende exatamente.
  4. \text{R}_4: raio 6 m, diâmetro 12 m, muito maior que 5 m. Não cabe.
  5. \text{R}_5: raio 4 m, diâmetro 8 m, maior que 5 m. Não cabe (o volume seria \pi\cdot 16\cdot 5\approx 251\ \text{m}^3, mas o espaço é insuficiente).

Só \text{R}_3 cumpre as duas condições.

Alternativa C.

Pegadinha: As alternativas A, D e E têm volume suficiente e enganam quem só olha o volume, esquecendo que precisam caber no espaço de 5 m × 6 m.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Atem volume de 72 m³, mas a largura de 6 m não cabe nos 5 m disponíveis.
  • Bcabe no espaço, mas seu volume é 50 m³, abaixo dos 60 m³ necessários.
  • Do raio 6 m dá diâmetro de 12 m, que não cabe no espaço; só o volume foi considerado.
  • Eo volume é suficiente, mas o diâmetro de 8 m excede a largura de 5 m.

Assuntos: Prismas e paralelepípedos, Unidades de medida e conversões.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 157 no caderno Azul do ENEM PPL 2022

Nos cadernos: Amarelo 180Cinza 160Azul 157Rosa 139