Questão 151 do ENEM PPL 2022

Question

Um investidor comprou ações de uma empresa em 3 de maio de certo ano (uma segunda-feira), pagando R$ 20,00 por cada uma. As ações mantinham seus preços inalterados por uma semana e tinham novos valores divulgados pela empresa a cada segunda-feira, antes da realização de qualquer negócio. O quadro ilustra o valor de uma dessas ações, em real, ao longo de algumas semanas.

Semana	Valor (R$)
03 a 09 de maio	20
10 a 16 de maio	25
17 a 23 de maio	20
24 a 30 de maio	35
31 de maio a 06 de junho	45

O investidor vendeu suas ações em 7 de junho, mas fez isso antes da divulgação do valor das ações naquela semana. E obteve, por cada ação, a média entre os valores unitários da primeira e última semanas indicados no quadro.

Suponha que o valor divulgado para uma ação daquela empresa na semana de 7 a 13 de junho tenha sido 30% maior que a média dos valores nas semanas observadas no quadro.

Se o investidor tivesse vendido as ações pelo preço divulgado para a semana de 7 a 13 de junho, quanto ele teria recebido a mais, em real, pela venda de cada ação?

A
4,55
B
5,20
C
9,75
D
16,25
E
26,00

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 151 do ENEM PPL 2022

2º dia · Matemática · H24 · Matemática: Média aritmética e ponderada

Um investidor comprou ações de uma empresa em 3 de maio de certo ano (uma segunda-feira), pagando R$ 20,00 por cada uma. As ações mantinham seus preços inalterados por uma semana e tinham novos valores divulgados pela empresa a cada segunda-feira, antes da realização de qualquer negócio. O quadro ilustra o valor de uma dessas ações, em real, ao longo de algumas semanas.

Semana	Valor (R$)
03 a 09 de maio	20
10 a 16 de maio	25
17 a 23 de maio	20
24 a 30 de maio	35
31 de maio a 06 de junho	45

O investidor vendeu suas ações em 7 de junho, mas fez isso antes da divulgação do valor das ações naquela semana. E obteve, por cada ação, a média entre os valores unitários da primeira e última semanas indicados no quadro.

Suponha que o valor divulgado para uma ação daquela empresa na semana de 7 a 13 de junho tenha sido 30% maior que a média dos valores nas semanas observadas no quadro.

Se o investidor tivesse vendido as ações pelo preço divulgado para a semana de 7 a 13 de junho, quanto ele teria recebido a mais, em real, pela venda de cada ação?

A
4,55
B
5,20
C
9,75
D
16,25
E
26,00

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Primeiro, calcule o que o investidor de fato recebeu por ação: a média entre o valor da primeira semana (R$ 20) e o da última (R$ 45).

\frac{20+45}{2}=32{,}50

Depois, calcule o valor divulgado para 7 a 13 de junho. Ele é 30% maior que a média dos valores das cinco semanas do quadro.

Soma dos valores: 20+25+20+35+45=145.
Média: \dfrac{145}{5}=29.
Aumento de 30%: 29\times 1{,}30=37{,}70.

O valor divulgado foi R$ 37,70. Se o investidor tivesse vendido por esse preço, teria recebido a mais:

37{,}70-32{,}50=5{,}20

Ou seja, R$ 5,20 a mais por ação.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

ANão corresponde a nenhum cálculo coerente; o valor correto da diferença é 5,20.
CCalcula apenas os 30% da média (8,70) ou usa outra base, e não a diferença entre 37,70 e 32,50.
DUsa a diferença entre o preço final do quadro e o valor de compra ou outro valor isolado, sem aplicar o acréscimo de 30% e a comparação certa.
EConfunde com a diferença de 45 para 20 ou outra subtração de valores do quadro, ignorando o preço de 37,70.

Assuntos: Média aritmética e ponderada, Porcentagem.

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Questão 151 no caderno Azul do ENEM PPL 2022

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