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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 146 do ENEM PPL 2022

2º dia · Matemática · H3 · Matemática: Aumentos, descontos e variação percentual

O gerente de uma loja de roupas resolveu avaliar o desempenho dos seus vendedores, registrando o total de vendas em reais V que cada um deles realizou em um mês. De acordo com o valor de V, o desempenho do vendedor recebeu uma classificação, conforme a seguir:

• N1: se V for maior que 20\ 000;
• N2: se V \in\ ]10\ 000, 20\ 000];
• N3: se V \in\ ]7\ 000, 10\ 000];
• N4: se V \in\ ]4\ 000, 7\ 000];
• N5: se V \in [0, 4\ 000].

No último mês, a funcionária Valéria vendeu R$ 10 000,00 em roupas, enquanto Bianca vendeu 35\% a menos que sua colega.

As classificações que Valéria e Bianca receberam foram, respectivamente,

  1. A
    N2 e N3.
  2. B
    N2 e N4.
  3. C
    N2 e N5.
  4. D
    N3 e N4.
  5. E
    N3 e N5.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

A classificação depende do intervalo em que o valor V cai. Atenção aos extremos: o colchete indica que o número pertence ao intervalo, e o colchete invertido ("]") indica que ele não pertence.

Valéria: vendeu V = 10\ 000.

  • N2 é ]10\ 000, 20\ 000], que não inclui 10\ 000.
  • N3 é ]7\ 000, 10\ 000], que inclui 10\ 000.

Logo, Valéria é N3.

Bianca: vendeu 35\% a menos que Valéria. Reduzir 35\% equivale a multiplicar por 100\% - 35\% = 65\%.

  1. V_{Bianca} = 0{,}65 \times 10\ 000
  2. V_{Bianca} = 6\ 500

Como 4\ 000 < 6\ 500 \le 7\ 000, o valor está em ]4\ 000, 7\ 000], ou seja, N4.

Assim, Valéria recebeu N3 e Bianca recebeu N4.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa B engana quem não observa que o intervalo N2 é aberto em 10 000, colocando Valéria em N2 em vez de N3.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AColoca Valéria em N2 ignorando que o extremo 10 000 não pertence a esse intervalo, e Bianca em N3, sendo que 6 500 não passa de 7 000.
  • BAcerta Bianca (N4), mas classifica Valéria em N2, esquecendo que 10 000 está excluído de ]10 000, 20 000].
  • CErra Valéria (N2) e também Bianca, pois 6 500 é maior que 4 000 e não cai em N5.
  • EAcerta Valéria (N3), mas põe Bianca em N5; 6 500 é maior que 4 000, então não está em [0, 4 000].

Assuntos: Aumentos, descontos e variação percentual, Conjuntos e conjuntos numéricos.

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