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Questão 147 do ENEM PPL 2022

2º dia · Matemática · H10 · Matemática: Unidades de medida e conversões

Os países anglófonos, como a Inglaterra, o Canadá, a Austrália e outros, são países que utilizam dois sistemas de unidades para a identificação de distâncias: o Sistema Internacional, com o quilômetro (km), e o CGS, com a milha (mi). Nas rodovias canadenses, por exemplo, as placas de sinalização de distâncias apresentam dois valores, um em km e outro em mi, com esta última equivalente a aproximadamente 1 610 metros.

Um turista brasileiro, habituado ao Sistema Internacional, em viagem por uma dessas rodovias, verifica em dado momento uma placa indicando a distância até a cidade a que ele se destina, onde está escrito 50 mi e XX km, com o valor da distância em quilômetro ilegível.

Qual o valor, desprezando as casas decimais, que deveria estar escrito na placa, para identificar a distância XX, em quilômetro, até a cidade destino?

  1. A
    8
  2. B
    31
  3. C
    80
  4. D
    310
  5. E
    805
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Resolução comentada

A placa mostra a mesma distância em duas unidades. Por isso basta converter milhas em quilômetros.

O enunciado diz que 1 mi vale aproximadamente 1 610 metros. Como 1 km = 1 000 m, passamos para quilômetros:

1\ \text{mi} = \frac{1\,610}{1\,000}\ \text{km} = 1{,}61\ \text{km}

A distância é de 50 mi, então multiplicamos:

  1. 50 \times 1\,610 = 80\,500\ \text{m}
  2. 80\,500\ \text{m} = \dfrac{80\,500}{1\,000}\ \text{km} = 80{,}5\ \text{km}

Desprezando as casas decimais, ficamos com 80 km.

Confira o sentido: 1 mi é maior que 1 km, então 50 mi devem dar mais de 50 km. O resultado, 80 km, faz sentido.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa B engana quem divide 50 por 1,61, invertendo o sentido da conversão; a E engana quem erra a potência de 10 ao passar de metros para km.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ADivide 80,5 por 10, errando a conversão de metros em km.
  • BDivide 50 por 1,61 em vez de multiplicar, convertendo no sentido contrário.
  • DErra a casa decimal, dividindo por 100 em vez de 1 000 (805 ÷ 2,6 aproximadamente) ou mistura de escalas.
  • EDivide 80 500 m por 100 em vez de 1 000, errando a casa decimal.

Assunto: Unidades de medida e conversões.

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