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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 140 do ENEM PPL 2022

2º dia · Matemática · H4 · Matemática: Aumentos, descontos e variação percentual

A associação de comerciantes varejistas de uma cidade, a fim de incrementar as vendas para o Natal, decidiu promover um fim de semana de descontos e promoções, no qual produtos e serviços estariam com valores reduzidos. Antes do período promocional, um celular custava R$ 300,00 e teve seu preço reajustado, passando a custar R$ 315,00. Durante o fim de semana de descontos e promoções, o preço desse celular recebeu um desconto de 20%.

O desconto dado no preço do celular, em porcentagem, com base no valor dele anteriormente ao aumento sofrido antes da promoção, foi de

  1. A
    15{,}24\%
  2. B
    16{,}00\%
  3. C
    19{,}04\%
  4. D
    21{,}00\%
  5. E
    25{,}00\%
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Resolução comentada

O desconto de 20% incide sobre o preço já reajustado (R$ 315,00), mas a pergunta pede o desconto em relação ao preço original, de R$ 300,00. Por isso é preciso calcular o preço final e compará-lo com R$ 300,00.

  1. Preço após o reajuste: R$ 315,00.

  2. Preço com 20% de desconto: 315 \times 0{,}80 = 252, ou seja, R$ 252,00.

  3. Diferença em relação ao preço original: 300 - 252 = 48, ou seja, R$ 48,00 abaixo do valor anterior ao aumento.

  4. Porcentagem sobre o preço original:

\frac{48}{300} = 0{,}16 = 16\%

Outra forma de ver: o reajuste foi de 315/300 = 1{,}05, e o desconto multiplica por 0{,}80. O fator total é 1{,}05 \times 0{,}80 = 0{,}84, o que equivale a uma redução de 16\% sobre o valor original.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa E engana quem soma 20% + 5% sem notar que as porcentagens incidem sobre bases diferentes; o certo é multiplicar os fatores 1,05 e 0,80.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem justificativa; não resulta de nenhuma comparação correta entre 252 e 300.
  • CCalcula a diferença 315 − 252 = 63 e divide por 315 (20%) ou outro valor errado; não corresponde ao fator 0,84.
  • DSoma o aumento de 5% ao desconto de 20% e faz 20% + 1%, ou outra combinação incorreta, em vez de multiplicar os fatores.
  • ESoma 20% de desconto com 5% de reajuste, tratando as porcentagens como se incidissem sobre a mesma base.

Assunto: Aumentos, descontos e variação percentual.

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