Questão 141 do ENEM PPL 2022

O volume de um cilindro é a área da base multiplicada pela altura: V = \pi r^2 \cdot h. Como a base é um círculo, sua área é \pi r^2.

O enunciado dá V = 0{,}4\ \text{m}^3 e h = 1\ \text{m}. Substituindo:

1. 0{,}4 = \pi r^2 \cdot 1
2. r^2 = \dfrac{0{,}4}{\pi}
3. r = \sqrt{\dfrac{0{,}4}{\pi}} (tomamos só a raiz positiva, pois o raio é uma medida de comprimento).

O raio aparece elevado ao quadrado no volume, por isso a raiz quadrada é necessária no final. Por isso as alternativas sem raiz (A e B) não servem.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

• Ausa 0{,}2/\pi sem raiz, esquecendo que o raio está ao quadrado (e o valor 0,2 nem aparece na conta).
• Bisola r como 0{,}4/\pi, esquecendo a raiz quadrada.
• Cusa 0{,}2 no numerador, como se dividisse o volume por 2 (confundindo com o diâmetro ou com metade do volume).
• Eo valor 1{,}2 não vem de nenhuma relação do cilindro; parece somar ou multiplicar por 3 sem motivo.

Assunto: Cilindro.

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