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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 137 do ENEM PPL 2022

2º dia · Matemática · H13 · Matemática: Aumentos, descontos e variação percentual

Os aeroportos apresentam regras rígidas para despacho de bagagem. No caso de embarque nacional, algumas companhias aéreas ainda não cobravam, até 2017, por unidade de bagagem despachada, limitada a 23 kg por passageiro.

Uma pessoa irá viajar com uma única mala. Como não quer pagar por “excesso de peso” e dispõe, em casa, de uma balança de pêndulo que apresenta um erro máximo de 8\% a mais em relação à massa real do objeto que nela for verificada, conferirá qual a massa de sua mala antes de ir para o aeroporto.

O valor máximo, em quilograma, indicado em sua balança deverá ser

  1. A
    21,16.
  2. B
    22,08.
  3. C
    23,92.
  4. D
    24,84.
  5. E
    25,00.
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Resolução comentada

A balança tem erro de até 8\% a mais em relação à massa real. Ou seja, se a massa real é m, o valor indicado pode chegar a m + 0{,}08m = 1{,}08\,m.

Para não pagar excesso, a massa real da mala não pode passar de 23\ \text{kg}. O maior valor real permitido é, portanto, m = 23\ \text{kg}.

Nessa situação limite, a balança, no pior caso, marcaria:

  1. Acréscimo de 8\%: 0{,}08 \times 23 = 1{,}84\ \text{kg}.
  2. Valor indicado: 23 + 1{,}84 = 24{,}84\ \text{kg}.

Assim, se a balança marcar até 24{,}84\ \text{kg}, a massa real pode ser no máximo 23\ \text{kg} (quando o erro é o máximo). Esse é o valor máximo que a balança pode indicar sem que a mala ultrapasse o limite.

Confirmando: 24{,}84 \div 1{,}08 = 23. Está correto.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa A engana quem desconta 8\% de 23; como o erro é para mais, o valor indicado deve ser maior que 23.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ASubtrai 8\% de 23 (erro para menos), quando o erro é para mais.
  • BCalcula 23 \times 0{,}96, um desconto de 4\% sem sentido no problema.
  • CSoma 4\% em vez de 8\% (23 \times 1{,}04).
  • ESoma 2 kg ao limite, valor arredondado sem cálculo percentual.

Assunto: Aumentos, descontos e variação percentual.

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