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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 167 do ENEM PPL 2021

2º dia · Matemática · H30 · Matemática: Média aritmética e ponderada

Black Friday é uma tradição norte-americana que consiste numa queda de preços de uma grande variedade de produtos disponíveis para venda na última sexta-feira do mês de novembro. No Brasil, em muitas lojas, essa prática se estende por todo esse mês. Para esse período, o gerente de uma loja de produtos eletrônicos que tem 5 vendedores estabelece uma meta de vendas de computadores para um total mínimo de 605 unidades. Ele considera que a média de vendas de computadores dos 5 vendedores juntos neste ano se manterá igual à dos últimos 5 anos, conforme apresentada no gráfico. Considere que a participação de cada vendedor na obtenção da meta seja igual.

Gráfico de linhas com o título "Vendas de computadores nos últimos 5 anos". O eixo vertical à direita indica a "Quantidade de unidades vendidas", graduado de 0 a 600 em intervalos de 100. O eixo horizontal inferior indica o "Ano", com os valores 2020, 2019, 2018, 2017 e 2016. Uma linha tracejada preta indica os seguintes valores: 525 em 2020, 480 em 2019, 430 em 2018, 440 em 2017 e 400 em 2016.

Para que a meta da loja seja atingida, o gerente deverá estipular, para cada vendedor, um aumento na média de vendas de, no mínimo, quantas unidades?

  1. A
    150
  2. B
    121
  3. C
    91
  4. D
    35
  5. E
    30
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Resolução comentada

A média de vendas dos 5 anos é a soma dos valores do gráfico dividida por 5. Essa média é o total que a loja (os 5 vendedores juntos) deve vender neste ano, se nada mudar.

  1. Soma das vendas: 525 + 480 + 430 + 440 + 400 = 2275.
  2. Média da loja: \frac{2275}{5} = 455 unidades.
  3. A meta é de 605 unidades, então faltam 605 - 455 = 150 unidades.
  4. Como a participação de cada vendedor é igual, dividimos o aumento entre os 5 vendedores: \frac{150}{5} = 30 unidades.

Ou seja, cada vendedor precisa vender, em média, 30 unidades a mais do que venderia sem o aumento.

O enunciado pede o aumento por vendedor, e não o aumento total da loja. Por isso o resultado da etapa 3 (150) ainda não é a resposta.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa A engana quem calcula o aumento total (150) e esquece que a pergunta é por vendedor; a B engana quem divide só a meta por 5.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • APara no aumento total da loja (150) e esquece de dividir pelos 5 vendedores.
  • BDivide a meta 605 por 5 (121), que é a meta por vendedor, não o aumento.
  • CNão corresponde a nenhuma etapa correta do cálculo; erro de conta ou de interpretação.
  • DCompara com o valor de um único ano (por exemplo, 525 ou 480) em vez da média dos 5 anos.

Assuntos: Média aritmética e ponderada, Leitura e interpretação de gráficos.

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