Questão 166 do ENEM PPL 2021

Question

Cinco atletas que participarão de uma maratona treinam frequentemente. As distâncias percorridas por eles no último treino estão registradas, em quilômetro, no quadro.

42,8	41,6	41,8	43,4	43,4

Um sexto atleta, que também participará da maratona, pretende realizar um treino percorrendo uma distância igual à média das distâncias percorridas pelos cinco atletas no último treino por eles realizado.

A distância, em quilômetro, que esse sexto atleta deverá percorrer em seu treino é

A
41,8.
B
42,4.
C
42,6.
D
42,8.
E
43,4.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 166 do ENEM PPL 2021

2º dia · Matemática · H29 · Matemática: Média aritmética e ponderada

Cinco atletas que participarão de uma maratona treinam frequentemente. As distâncias percorridas por eles no último treino estão registradas, em quilômetro, no quadro.

42,8	41,6	41,8	43,4	43,4

Um sexto atleta, que também participará da maratona, pretende realizar um treino percorrendo uma distância igual à média das distâncias percorridas pelos cinco atletas no último treino por eles realizado.

A distância, em quilômetro, que esse sexto atleta deverá percorrer em seu treino é

A
41,8.
B
42,4.
C
42,6.
D
42,8.
E
43,4.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

A média aritmética de um conjunto de valores é a soma de todos eles dividida pela quantidade de valores. Como o sexto atleta quer percorrer a média das distâncias dos cinco primeiros, basta calculá-la.

Somar as distâncias: 42{,}8 + 41{,}6 = 84{,}4
84{,}4 + 41{,}8 = 126{,}2
126{,}2 + 43{,}4 = 169{,}6
169{,}6 + 43{,}4 = 213{,}0

A soma é 213 km, e são 5 atletas:

\text{média} = \frac{213}{5} = 42{,}6\ \text{km}

Conferindo: 5 \times 42{,}6 = 213, o que confirma a conta.

O valor 42,8 (alternativa D) é a mediana, e 43,4 é a moda. A questão pede a média, que é 42,6 km.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D (42,8) engana quem calcula a mediana em vez da média, e a E (43,4) engana quem escolhe a moda.

Por que as outras alternativas estão erradas

A41,8 é a mediana dos valores menores, não a média; não corresponde a nenhuma medida pedida.
B42,4 resulta de erro na soma ou na divisão; não é a média correta.
D42,8 é a mediana (valor central dos dados ordenados), não a média.
E43,4 é a moda, o valor que mais se repete.

Assunto: Média aritmética e ponderada.

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