Questão 163 do ENEM PPL 2021

O preço é uma função afim da área: P(A) = 25 + k\cdot A, em que 25 é a taxa fixa e k é o valor cobrado por \text{m}^2.

Para achar k, use a tabela. Só a parte variável depende da área, então subtraímos a taxa fixa do total:

1. Para 5\ \text{m}^2: 35 - 25 = 10, logo k = 10 \div 5 = 2.
2. Conferindo com 10\ \text{m}^2: 45 - 25 = 20, e 20 \div 10 = 2. Confere.
3. Conferindo com 80\ \text{m}^2: 185 - 25 = 160, e 160 \div 80 = 2. Confere.

Portanto, P(A) = 25 + 2A, ou seja, R$ 2,00 por metro quadrado.

Para A = 150\ \text{m}^2:

O serviço custa R$ 325,00. Note que o total não é proporcional à área: dobrar a área não dobra o preço, pois a taxa fixa é cobrada uma só vez.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D engana quem faz 35 ÷ 5 = 7 e multiplica por 150, tratando o total como proporcional e ignorando a taxa fixa.

Por que as outras alternativas estão erradas

• Aconsidera só os R$ 2,00 por m² vezes 150 e esquece a taxa fixa de R$ 25,00.
• Cnão corresponde a nenhum cálculo correto com a taxa fixa e o valor de R$ 2,00 por m².
• Dusa R$ 7,00 por m², que seria 35 ÷ 5, tratando o total como proporcional à área.
• Emultiplica 150 por R$ 25,00, confundindo a taxa fixa com o valor por m².

Assunto: Função afim.

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