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Questão 161 do ENEM PPL 2021

2º dia · Matemática · H10 · Matemática: Unidades de medida e conversões

Um técnico gráfico constrói uma nova folha a partir das medidas de uma folha A0. As medidas de uma folha A0 são 595\text{ mm} de largura e 840\text{ mm} de comprimento. A nova folha foi construída do seguinte modo: acrescenta uma polegada na medida da largura e 16 polegadas na medida do comprimento. Esse técnico precisa saber a razão entre as medidas da largura e do comprimento, respectivamente, dessa nova folha.

Considere 2{,}5\text{ cm} como valor aproximado para uma polegada.

Qual é a razão entre as medidas da largura e do comprimento da nova folha?

  1. A
    \dfrac{1}{16}
  2. B
    \dfrac{620}{1\,240}
  3. C
    \dfrac{596}{856}
  4. D
    \dfrac{598}{880}
  5. E
    \dfrac{845}{4\,840}
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Resolução comentada

O primeiro passo é colocar tudo na mesma unidade. A folha A0 está em milímetros, mas o acréscimo está em polegadas, e 1 polegada vale aproximadamente 2{,}5\ \text{cm} = 25\ \text{mm}.

  1. Acréscimo na largura: 1\ \text{pol} = 25\ \text{mm}.
  2. Acréscimo no comprimento: 16\ \text{pol} = 16 \cdot 25 = 400\ \text{mm}.
  3. Nova largura: 595 + 25 = 620\ \text{mm}.
  4. Novo comprimento: 840 + 400 = 1\,240\ \text{mm}.

A razão entre largura e comprimento, nessa ordem, é:

\dfrac{620}{1\,240}

Essa fração ainda pode ser simplificada para \dfrac{1}{2}, mas ela aparece na forma não simplificada na alternativa B. Como as duas medidas estão em milímetros, a razão não tem unidade e pode ser comparada diretamente com as alternativas.

Alternativa B.

Pegadinha: As alternativas C, D e E enganam quem soma 1 e 16 (polegadas) direto aos milímetros, sem converter a unidade.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ausa apenas os acréscimos em polegadas (1 e 16), sem somar às medidas da folha A0.
  • Csoma 1 e 16 diretamente em milímetros (595+1 e 840+16), sem converter polegadas.
  • Dconverte errado, somando 3 e 40 (valores sem sentido) às medidas originais.
  • Emistura unidades, somando 250 e 4000 sem conversão coerente ou usando valores em cm e mm juntos.

Assuntos: Unidades de medida e conversões, Razão e proporção.

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