Questão 154 do ENEM PPL 2021

Question

Uma indústria recortou uma placa de metal no formato triangular ABC, conforme Figura 1, com lados 18, 14 e 12 cm.

Posteriormente, a peça triangular ABC foi dobrada, de tal maneira que o vértice B ficou sobre o segmento \overline{AC}, e o segmento \overline{DE} ficou paralelo ao lado \overline{AC}, conforme Figura 2.

Figura 1: Triângulo ABC

Figura 2: Triângulo ABC dobrado ao longo do segmento DE, com o vértice B sobre o lado AC

Sabe-se que, na Figura 1, o ângulo A\hat{C}B é menor que o ângulo C\hat{A}B e este é menor que o ângulo A\hat{B}C, e que os cortes e dobraduras foram executados corretamente pelas máquinas.

Nessas condições, qual é o valor da soma dos comprimentos, em centímetro, dos segmentos \overline{DB}, \overline{BE} e \overline{EC}?

A
19
B
20
C
21
D
23
E
24

Answer 1

Questão 154 do ENEM PPL 2021

2º dia · Matemática

Uma indústria recortou uma placa de metal no formato triangular ABC, conforme Figura 1, com lados 18, 14 e 12 cm.

Posteriormente, a peça triangular ABC foi dobrada, de tal maneira que o vértice B ficou sobre o segmento \overline{AC}, e o segmento \overline{DE} ficou paralelo ao lado \overline{AC}, conforme Figura 2.

Figura 1: Triângulo ABC

Figura 2: Triângulo ABC dobrado ao longo do segmento DE, com o vértice B sobre o lado AC

Sabe-se que, na Figura 1, o ângulo A\hat{C}B é menor que o ângulo C\hat{A}B e este é menor que o ângulo A\hat{B}C, e que os cortes e dobraduras foram executados corretamente pelas máquinas.

Nessas condições, qual é o valor da soma dos comprimentos, em centímetro, dos segmentos \overline{DB}, \overline{BE} e \overline{EC}?

A
19
B
20
C
21
D
23
E
24

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