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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 142 do ENEM PPL 2021

2º dia · Matemática · H16 · Matemática: Função afim

Uma operadora de telefonia oferece cinco planos de serviços. Em cada plano, para cada mês, o cliente paga um valor V que lhe dá direito a telefonar por M minutos para clientes da mesma operadora. Quando a duração total das chamadas para clientes da mesma operadora excede M minutos, é cobrada uma tarifa T1 por cada minuto excedente nesse tipo de chamada. Além disso, é cobrado um valor T2, por minuto, nas chamadas para clientes de outras operadoras, independentemente do fato de os M minutos terem ou não sido usados. A tabela apresenta o valor de V, M, T1 e T2 para cada um dos cinco planos.

V M T1 T2
Plano A R$ 25,00 20 min R$ 1,50/min R$ 2,00/min
Plano B R$ 60,00 65 min R$ 1,00/min R$ 1,20/min
Plano C R$ 60,00 75 min R$ 1,00/min R$ 1,50/min
Plano D R$ 120,00 160 min R$ 0,80/min R$ 0,90/min
Plano E R$ 120,00 180 min R$ 0,80/min R$ 1,20/min

Se um cliente dessa operadora planeja telefonar durante 75 minutos para amigos da mesma operadora e 50 minutos para amigos de outras operadoras, o plano que ele deverá escolher, a fim de pagar menos, é o

  1. A
    Plano A.
  2. B
    Plano B.
  3. C
    Plano C.
  4. D
    Plano D.
  5. E
    Plano E.
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Resolução comentada

O custo de cada plano tem três partes: o valor fixo V, o excedente da mesma operadora (só os minutos acima de M, cobrados a T1) e as chamadas para outras operadoras (todos os 50 minutos, cobrados a T2).

O cliente fala 75 min para a mesma operadora e 50 min para outras.

  1. Plano A: excedente 75-20=55 min, então 55\cdot 1{,}50 = 82{,}50. Outras: 50\cdot 2{,}00=100{,}00. Total: 25+82{,}50+100 = \text{R\$ }207{,}50.
  2. Plano B: excedente 75-65=10 min, então 10\cdot 1{,}00=10{,}00. Outras: 50\cdot 1{,}20=60{,}00. Total: 60+10+60=\text{R\$ }130{,}00.
  3. Plano C: 75\le 75, sem excedente. Outras: 50\cdot 1{,}50=75{,}00. Total: 60+0+75=\text{R\$ }135{,}00.
  4. Plano D: 75\le160, sem excedente. Outras: 50\cdot 0{,}90=45{,}00. Total: 120+45=\text{R\$ }165{,}00.
  5. Plano E: sem excedente. Outras: 50\cdot 1{,}20=60{,}00. Total: 120+60=\text{R\$ }180{,}00.

O menor valor é o do Plano B, R$ 130,00.

Alternativa B.

Pegadinha: O Plano C engana quem só vê que ele cobre os 75 minutos sem excedente; o T2 mais alto o deixa R$ 5,00 mais caro que o B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ATem a menor mensalidade, mas o excedente de 55 min e a tarifa alta de outras operadoras levam o total a R$ 207,50.
  • CNão tem excedente, mas o custo das chamadas para outras operadoras (R$ 75,00) leva o total a R$ 135,00, mais que o B.
  • DTem a menor tarifa T2, mas a mensalidade de R$ 120,00 leva o total a R$ 165,00.
  • EPaga mensalidade alta por minutos que não usa e ainda R$ 60,00 nas outras operadoras, total R$ 180,00.

Assunto: Função afim.

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