Questão 141 do ENEM PPL 2021

2º dia · Matemática

No rótulo de uma lata com 350 mL de um refrigerante, é possível descobrir que o valor energético é de 85 kcal (quilocalorias) a cada 200 mL de refrigerante. Por recomendação de um nutricionista, um paciente que consumia em sua dieta 2 800 kcal por dia mudou o hábito de consumir o conteúdo de 2 latas desse refrigerante por dia para consumir 2 latas de suco, cujo rótulo indicava um valor energético de 25 kcal por lata.

Em relação à sua dieta original, o consumo energético diário do paciente diminuiu, em porcentagem, o valor mais próximo de

  1. A
    2,1
  2. B
    4,2
  3. C
    4,4
  4. D
    8,8
  5. E
    10,6
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Resolução comentada

Conceito: o rótulo dá a energia por 200 mL, então é preciso usar uma regra de três para achar a energia de uma lata inteira (350 mL). Depois calculamos a variação em relação ao total diário de 2 800 kcal.

  1. Energia de uma lata de refrigerante:

    \frac{85}{200}\cdot 350 = 0{,}425\cdot 350 = 148{,}75\ \text{kcal}

  2. Duas latas de refrigerante por dia:

    2\cdot 148{,}75 = 297{,}5\ \text{kcal}

  3. Duas latas de suco, com 25 kcal cada:

    2\cdot 25 = 50\ \text{kcal}

  4. Redução no consumo diário:

    297{,}5 - 50 = 247{,}5\ \text{kcal}

  5. Em porcentagem da dieta original de 2 800 kcal:

    \frac{247{,}5}{2\,800}\approx 0{,}0884 = 8{,}84\%

O valor mais próximo é 8,8%.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa E engana quem esquece de subtrair as 50 kcal do suco, e a B quem esquece de converter 200 mL para 350 mL.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ANão converte 200 mL para 350 mL e usa 85 kcal por lata: (170−50)/2800 ≈ 4,3%, ou outro cálculo incompleto, longe do valor correto.
  • BUsa 85 kcal por lata (sem converter para 350 mL): redução de 120 kcal, cerca de 4,3%, e não 8,8%.
  • CCálculo parcial que dá cerca de 4,4%, metade do valor correto, como se considerasse apenas uma lata.
  • ENão desconta as 50 kcal do suco: 297,5/2800 ≈ 10,6%.

Assuntos: regra de três, porcentagem.

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