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Questão 155 do ENEM PPL 2020

2º dia · Matemática · H10 · Matemática: Unidades de medida e conversões

Se a tartaruga, a lesma e o caramujo apostassem uma corrida, a lesma chegaria em último lugar, o penúltimo colocado seria o caramujo e a primeira seria a tartaruga. Segundo o biólogo americano Branley Allan Branson, a velocidade “recorde” já registrada em pesquisas, por uma lesma, é de 16,5 centímetros por minuto.

Disponível em: http://mundoestranho.abril.com.br. Acesso em: 6 jul. 2015.

Para uma reportagem, dispondo das velocidades recordes da tartaruga e do caramujo em metro por segundo, se faz necessário saber o fator de conversão da velocidade recorde da lesma para metro por segundo para divulgar uma comparação.

Com base nas informações, o fator de conversão da velocidade recorde da lesma para metro por segundo é

  1. A
    10^{-2} \times 60^{-2}
  2. B
    10^{-2} \times 60^{-1}
  3. C
    10^{-2} \times 60
  4. D
    10^{-3} \times 60^{-1}
  5. E
    10^{-3} \times 60
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Precisamos passar de centímetro por minuto para metro por segundo. Isso exige converter a unidade de comprimento e a de tempo.

  1. Comprimento: 1\ \text{cm} = 10^{-2}\ \text{m}. Portanto, multiplicamos por 10^{-2}.

  2. Tempo: 1\ \text{min} = 60\ \text{s}. Como o tempo fica no denominador, temos:

16{,}5\ \frac{\text{cm}}{\text{min}} = 16{,}5\ \frac{10^{-2}\ \text{m}}{60\ \text{s}}
  1. Dividir por 60 é multiplicar por 60^{-1}. Então:
16{,}5\ \frac{\text{cm}}{\text{min}} = 16{,}5 \times 10^{-2} \times 60^{-1}\ \text{m/s}

O fator de conversão é, portanto, 10^{-2} \times 60^{-1}.

Verificação: 16{,}5 \times 10^{-2}/60 = 0{,}165/60 \approx 0{,}00275\ \text{m/s}, valor pequeno e coerente com a velocidade de uma lesma, que percorre pouco mais de 1 cm a cada 4 segundos.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa C engana quem multiplica por 60 pensando que 1 minuto tem 60 segundos, esquecendo que o minuto está no denominador da velocidade.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Adivide por 60 duas vezes, como se a conversão de tempo fosse de minutos para horas e depois segundos.
  • Cmultiplica por 60 em vez de dividir, invertendo a conversão de minuto para segundo.
  • Dusa 10^{-3}, fator de milímetro ou quilômetro, e não o de centímetro para metro.
  • Eusa 10^{-3} e ainda multiplica por 60, errando o fator de comprimento e o de tempo.

Assuntos: Unidades de medida e conversões, Razões especiais: velocidade, densidade e vazão.

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