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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 148 do ENEM PPL 2020

2º dia · Matemática · H4 · Matemática: Lucro, custo e comparação de preços

Uma dona de casa vai ao supermercado para comprar dois fardos de refrigerantes, contendo cada um deles seis unidades de 0,6 litro. Lá chegando, verificou não existirem fardos nem no formato e nem na capacidade desejados. Decidiu, então, comprar os refrigerantes em unidades avulsas, de mesma capacidade, de forma a obter, no mínimo, a mesma quantidade de líquido desejada inicialmente, gastando o mínimo de dinheiro. As opções de embalagens e respectivos preços existentes no supermercado são dados no quadro.

Embalagem (L) 3 2,5 2 1,5 1
Custo (R$) 4,39 3,69 2,89 2,19 1,99

Qual é a opção de embalagem, em litro, que proporcionará maior economia para essa dona de casa?

  1. A
    1,0
  2. B
    1,5
  3. C
    2,0
  4. D
    2,5
  5. E
    3,0
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Resolução comentada

Quantidade desejada: 2 fardos × 6 unidades × 0,6 L = 7,2 L. Ela precisa comprar unidades avulsas de mesma capacidade, com no mínimo 7,2 L no total. Como não dá para comprar fração de garrafa, o número de unidades é arredondado para cima. Calculamos cada opção:

  1. Embalagem de 3 L: 7{,}2 \div 3 = 2{,}4, então 3 unidades. Custo: $3 \times 4{,}39 = $ R$ 13,17.
  2. Embalagem de 2,5 L: 7{,}2 \div 2{,}5 = 2{,}88, então 3 unidades. Custo: $3 \times 3{,}69 = $ R$ 11,07.
  3. Embalagem de 2 L: 7{,}2 \div 2 = 3{,}6, então 4 unidades. Custo: $4 \times 2{,}89 = $ R$ 11,56.
  4. Embalagem de 1,5 L: 7{,}2 \div 1{,}5 = 4{,}8, então 5 unidades. Custo: $5 \times 2{,}19 = $ R$ 10,95.
  5. Embalagem de 1 L: 7{,}2 \div 1 = 7{,}2, então 8 unidades. Custo: $8 \times 1{,}99 = $ R$ 15,92.

O menor gasto é R$ 10,95, com a embalagem de 1,5 L (7,5 L no total, acima dos 7,2 L necessários).

Alternativa B.

Pegadinha: A embalagem de 2,5 L (D) engana: 3 unidades dão 7,5 L, mas o custo de R$ 11,07 ainda é maior que os R$ 10,95 da de 1,5 L; é preciso arredondar o número de garrafas para cima e comparar o total.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AExige 8 garrafas de 1 L, custando R$ 15,92, o maior gasto de todos.
  • CPrecisa de 4 garrafas de 2 L, total de R$ 11,56, mais caro que a de 1,5 L.
  • DCusta R$ 11,07 com 3 garrafas; parece barata pelo preço unitário, mas o total supera R$ 10,95.
  • ETrês garrafas de 3 L saem por R$ 13,17, pois sobra muito líquido pago sem necessidade.

Assunto: Lucro, custo e comparação de preços.

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