Questão 147 do ENEM PPL 2020

2º dia · Matemática

Os pesquisadores de uma empresa especializada em grãos selecionaram cinco diferentes tipos de semente de feijão e concluíram que, quando armazenadas por até seis meses, o poder germinativo de cada um desses tipos expressa, em porcentagem, quantas sementes são capazes de germinar, transcorrido o tempo de armazenamento correspondente. Considere que o tempo zero corresponde ao plantio direto da semente sem armazenamento, conforme descrito no quadro.

Semente
de feijão		 Tempo de armazenamento (em mês)
0 3 6
Poder germinativo (em porcentagem)
Tipo 1 84 84 79
Tipo 2 85 82 79
Tipo 3 86 80 77
Tipo 4 82 82 80
Tipo 5 85 85 76

Um agricultor irá plantar três áreas distintas utilizando sementes de um mesmo tipo. A primeira área será plantada quando da aquisição das sementes, a segunda, três meses após a primeira e a terceira, três meses após a segunda, respeitando assim o tempo de armazenamento utilizado pelos pesquisadores. Esse agricultor irá optar pela compra do tipo de semente que apresentar a maior média dos três percentuais de poder germinativo.

Disponível em: http://sistemasdeproducao.cnptia.embrapa.br. Acesso em: 22 out. 2015 (adaptado).

Segundo essas informações, qual será o tipo de semente a ser adquirida por ele?

  1. A
    1
  2. B
    2
  3. C
    3
  4. D
    4
  5. E
    5
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Resolução comentada

A média dos três percentuais de cada tipo é a soma dos valores em 0, 3 e 6 meses dividida por 3. Como o divisor é igual para todos, basta comparar as somas.

  1. Tipo 1: 84 + 84 + 79 = 247
  2. Tipo 2: 85 + 82 + 79 = 246
  3. Tipo 3: 86 + 80 + 77 = 243
  4. Tipo 4: 82 + 82 + 80 = 244
  5. Tipo 5: 85 + 85 + 76 = 246

A maior soma é 247, do tipo 1, cuja média é \frac{247}{3} \approx 82{,}3\%. Os tipos 2 e 5 empatam com 246 e ficam logo atrás.

O tipo 3 tem o maior poder germinativo no início (86%), mas perde muito ao longo do tempo. O que importa é a média dos três plantios, não o valor no tempo zero.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa C engana quem olha só o maior poder germinativo no tempo zero (86%) em vez de calcular a média dos três plantios.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BSoma 246, menor que os 247 do tipo 1.
  • CTem o maior valor inicial (86%), mas a menor soma (243).
  • DSoma 244, abaixo do tipo 1.
  • ESoma 246; o 85% inicial e aos 3 meses é anulado pela queda para 76% aos 6 meses.

Assuntos: média aritmética, interpretação de tabela.

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