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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 139 do ENEM PPL 2020

2º dia · Matemática · H16 · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

Um banho propicia ao indivíduo um momento de conforto e reenergização. Porém, o desperdício de água gera prejuízo para todos.

Considere que cada uma das cinco pessoas de uma família toma dois banhos por dia, de 15 minutos cada. Sabe-se que a cada hora de banho são gastos aproximadamente 540 litros de água. Considerando que um mês tem 30 dias, podemos perceber que o consumo de água é bem significativo.

A quantidade total de litros de água consumida, nos banhos dessa família, durante um mês, é mais próxima de

  1. A
    1 350.
  2. B
    2 700.
  3. C
    20 250.
  4. D
    20 520.
  5. E
    40 500.
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Resolução comentada

Vamos descobrir quanto tempo de banho a família acumula no mês e depois converter esse tempo em litros, usando a taxa de 540 litros por hora.

  1. Banhos por dia: 5 pessoas \times 2 banhos = 10 banhos.
  2. Tempo de banho por dia: 10 \times 15 min = 150 min = 2,5 h.
  3. Tempo de banho no mês: 2,5 h \times 30 dias = 75 h.
  4. Consumo de água: se cada hora gasta 540 L, então
75 \times 540 = 40\,500\ \text{litros}

Conferindo a conta: 75 \times 540 = 70 \times 540 + 5 \times 540 = 37\,800 + 2\,700 = 40\,500.

Outro caminho: 15 min é \frac{1}{4} de hora, ou seja, 135 L por banho. Como são 10 banhos por dia durante 30 dias, temos 300 banhos, e 300 \times 135 = 40\,500 L.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AConsidera apenas 2,5 h de banho vezes 540 L, ou seja, o consumo de um único dia.
  • BCalcula o consumo de um dia de forma equivocada e não multiplica por 30 dias; corresponde a cerca de 5 horas de banho, valor sem sentido no problema.
  • CUsa apenas metade do tempo total (por exemplo, 1 banho por pessoa por dia), obtendo a metade do valor correto.
  • DValor sem base no cálculo, próximo de C, obtido por erro de conta.

Assuntos: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão, Unidades de medida e conversões.

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