Questão 137 do ENEM PPL 2020

2º dia · Matemática

Provedores de conteúdos postam anúncios de empresas em seus websites. O provedor A cobra R$ 0,10 por clique feito no anúncio, além do pagamento de uma taxa de contratação de R$ 50,00. O provedor B cobra uma taxa de contratação por anúncio mais atrativa, no valor de R$ 20,00, mais um valor por clique feito no anúncio. Para um anúncio que receberá 100 cliques, o provedor B fixará uma proposta com um valor a ser cobrado por clique, de modo que venha a receber, pelo menos, o mesmo total que receberia o provedor A.

O gerente do provedor B deve avaliar os valores por clique a serem fixados.

O valor mínimo que o gerente do provedor B deverá escolher é

  1. A
    R$ 0,11
  2. B
    R$ 0,14
  3. C
    R$ 0,30
  4. D
    R$ 0,40
  5. E
    R$ 0,41
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Resolução comentada

Cada provedor cobra uma taxa fixa mais um valor por clique. O total é: taxa + (valor por clique) × (número de cliques).

  1. Provedor A, com 100 cliques: 50{,}00 + 0{,}10 \times 100 = 50{,}00 + 10{,}00 = 60{,}00. Ou seja, R$ 60,00.

  2. Provedor B, com x sendo o valor por clique: 20{,}00 + 100x.

  3. B quer receber pelo menos o mesmo que A, então:

20 + 100x \geq 60
  1. Isolando x: 100x \geq 40, logo x \geq 0{,}40.

O menor valor que satisfaz a condição é R$ 0,40. Com esse valor, B recebe 20 + 40 = 60, exatamente o mesmo que A, o que atende a "pelo menos o mesmo total".

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa E engana quem lê "pelo menos" como "mais que"; a igualdade é permitida, então o mínimo é R$ 0,40.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ASoma R$ 0,10 com R$ 0,01, sem montar a equação; com R$ 0,11 B receberia só R$ 31,00.
  • BDivide a diferença de taxas (R$ 30,00) por 100 e soma ao valor de A, ou faz outra conta incorreta; B receberia R$ 34,00.
  • CUsa a diferença de taxas, R$ 30,00, dividida por 100 e ignora os R$ 10,00 que A recebe pelos cliques; B receberia R$ 50,00.
  • EExige que B receba mais que A (R$ 0,41), mas o enunciado aceita igualdade.

Assuntos: inequação do 1º grau, função afim.

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