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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 177 do ENEM PPL 2019

2º dia · Matemática · H26 · Matemática: Aumentos, descontos e variação percentual

Uma empresa divide o balanço anual de vendas de seus produtos em duas partes, calculando o número de vendas dos produtos ao final de cada semestre do ano. Após o balanço do primeiro semestre, foram realizadas ações de marketing para os cinco produtos menos vendidos da empresa. A tabela mostra a evolução das vendas desses produtos, do primeiro para o segundo semestre.

Produto Número de unidades vendidas no primeiro semestre Número de unidades vendidas no segundo semestre
I 350 600
II 1 000 1 100
III 4 000 4 500
IV 850 1 200
V 2 000 2 600

O sucesso de uma ação de marketing de um produto é medido pelo aumento percentual do número de unidades vendidas desse produto, do primeiro para o segundo semestre.

A ação de marketing mais bem-sucedida foi para o produto

  1. A
    I.
  2. B
    II.
  3. C
    III.
  4. D
    IV.
  5. E
    V.
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Resolução comentada

O sucesso da ação é medido pelo aumento percentual, ou seja, o aumento dividido pelas vendas do primeiro semestre. Comparar só o aumento absoluto de unidades pode enganar, porque cada produto parte de uma base diferente.

Calculamos, para cada produto, \text{aumento percentual} = \dfrac{\text{aumento}}{\text{vendas do 1º semestre}}:

  1. Produto I: \dfrac{600-350}{350}=\dfrac{250}{350}\approx 0{,}714, ou seja, 71{,}4\%.
  2. Produto II: \dfrac{100}{1000}=0{,}10, ou seja, 10\%.
  3. Produto III: \dfrac{500}{4000}=0{,}125, ou seja, 12{,}5\%.
  4. Produto IV: \dfrac{350}{850}\approx 0{,}412, ou seja, 41{,}2\%.
  5. Produto V: \dfrac{600}{2000}=0{,}30, ou seja, 30\%.

O maior aumento percentual é o do produto I, com cerca de 71{,}4\%. Note que o produto V teve o maior aumento absoluto (600 unidades), empatado com o I em 600 no segundo semestre, mas parte de uma base bem maior, então seu crescimento relativo é menor.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa C (e também a E) engana quem olha o aumento absoluto ou o total de unidades em vez do aumento percentual em relação ao primeiro semestre.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BO produto II teve apenas 10% de aumento, o menor entre os cinco.
  • CO produto III tem o maior número de unidades vendidas, mas seu aumento é de só 12,5%.
  • DO produto IV cresceu cerca de 41,2%, menos que o produto I.
  • EO produto V cresceu 30%; seu aumento absoluto de 600 unidades é grande, mas a base é de 2 000.

Assunto: Aumentos, descontos e variação percentual.

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