Questão 159 do ENEM PPL 2019

2º dia · Matemática

A conta de telefone de uma loja foi, nesse mês, de R$ 200,00. O valor da assinatura mensal, já incluso na conta, é de R$ 40,00, o qual dá direito a realizar uma quantidade ilimitada de ligações locais para telefones fixos. As ligações para celulares são tarifadas separadamente. Nessa loja, são feitas somente ligações locais, tanto para telefones fixos quanto para celulares. Para reduzir os custos, o gerente planeja, para o próximo mês, uma conta de telefone com valor de R$ 80,00.

Para que esse planejamento se cumpra, a redução percentual com gastos em ligações para celulares nessa loja deverá ser de

  1. A
    25%
  2. B
    40%
  3. C
    50%
  4. D
    60%
  5. E
    75%
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Resolução comentada

A conta tem uma parte fixa e uma parte variável. A assinatura de R$ 40,00 não muda e já cobre todas as ligações para fixos. Só as ligações para celulares variam, então a redução acontece apenas nelas.

  1. Gasto com celulares neste mês: 200 - 40 = 160, ou seja, R$ 160,00.
  2. Gasto com celulares planejado: 80 - 40 = 40, ou seja, R$ 40,00.
  3. Redução em reais: 160 - 40 = 120.
  4. Redução percentual, sempre em relação ao valor original (o gasto com celulares de agora):
\frac{120}{160} = 0{,}75 = 75\%

O erro comum é calcular a redução sobre a conta total: de 200 para 80 a queda é de 60%, mas essa porcentagem incluiria a assinatura, que não pode ser reduzida. A porcentagem pedida é sobre os gastos com celulares.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa D engana: 60% é a queda da conta inteira (200 para 80), mas a assinatura fixa não muda, então a redução tem de ser calculada só sobre os gastos com celulares.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AConfunde a redução com o que sobra: 25% é a parte do gasto com celulares que permanece (40 de 160).
  • BNão corresponde a nenhuma relação entre os valores; a redução de R$ 120,00 sobre R$ 160,00 não dá 40%.
  • CNão tem base nos valores: 50% de R$ 160,00 seria uma redução de apenas R$ 80,00.
  • DÉ a redução da conta total (de 200 para 80), sem descontar a assinatura fixa de R$ 40,00.

Assuntos: porcentagem, variação percentual.

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