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Questão 146 do ENEM PPL 2019

2º dia · Matemática · H16 · Matemática: Aumentos, descontos e variação percentual

A ingestão de sódio no Brasil, que já é normalmente alta, tende a atingir os mais elevados índices no inverno, quando cresce o consumo de alimentos calóricos e condimentados. Mas, o sal não é um vilão, ele pode e deve ser consumido diariamente, salvo algumas restrições. Para uma pessoa saudável, o consumo máximo de sal de cozinha (cloreto de sódio) não deve ultrapassar 6\text{ g} diárias ou 2{,}4\text{ g} de sódio, considerando que o sal de cozinha é composto por 40\% de sódio e 60\% de cloro.

Disponível em: http://depoisdos25.com. Acesso em: 31 jul. 2012 (adaptado).

Considere uma pessoa saudável que, no decorrer de 30 dias, consuma 450\text{ g} de sal de cozinha. O seu consumo médio diário excede ao consumo máximo recomendado diariamente em

  1. A
    150\%
  2. B
    250\%
  3. C
    275\%
  4. D
    525\%
  5. E
    625\%
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Resolução comentada

Consumo médio diário de sal: \frac{450}{30} = 15\ \text{g} por dia.

O máximo recomendado é 6\ \text{g} por dia. O excesso é uma diferença, e a porcentagem de excesso é calculada em relação ao máximo recomendado.

  1. Excesso diário: 15 - 6 = 9\ \text{g}.
  2. Em relação ao máximo: \frac{9}{6} = 1{,}5 = 150\%.

Os dados sobre sódio (2{,}4\ \text{g}, 40\% de sódio) são coerentes com os 6\ \text{g} de sal, pois 0{,}4 \cdot 6 = 2{,}4, e podem ser usados para conferir. Comparando o sódio ingerido, 0{,}4 \cdot 15 = 6\ \text{g}, com 2{,}4\ \text{g}, o excesso é \frac{3{,}6}{2{,}4} = 1{,}5 = 150\%, o mesmo resultado.

Assim, o consumo médio diário excede o máximo recomendado em 150\% (ele equivale a 250\% do máximo, mas o excesso é de 150\%).

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa B engana: 250\% é quanto a pessoa consome em relação ao limite, mas a pergunta é pelo excesso, que é 250\% - 100\% = 150\%.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BDá a razão 15/6 = 250\%, que é o consumo total em relação ao máximo, sem subtrair os 100\% recomendados.
  • CNão corresponde a nenhum cálculo coerente com os dados; valor sem base.
  • DNão resulta de nenhuma comparação correta entre 15\ \text{g} e 6\ \text{g}.
  • ENão resulta de nenhuma comparação correta; valor sem base nos dados.

Assunto: Aumentos, descontos e variação percentual.

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