Questão 140 do ENEM PPL 2019

2º dia · Matemática

Considere que a safra nacional de cereais, leguminosas e oleaginosas, em 2012, aponte uma participação por região conforme indicado no gráfico. Em valores absolutos, essas estimativas indicam que as duas regiões maiores produtoras deveriam produzir juntas um total de 119,8 milhões de toneladas em 2012.

Gráfico de setores indicando a participação por região na safra nacional de cereais, leguminosas e oleaginosas em 2012: Sul com 37,2%, Sudeste com 11,4%, Nordeste com 10,4%, Norte com 2,7% e Centro-Oeste com 38,3%.

De acordo com esses dados, a produção estimada, em milhão de tonelada, de cereais, leguminosas e oleaginosas, em 2012, na Região Sudeste do país, foi um valor mais aproximado de

  1. A
    11,4.
  2. B
    13,6.
  3. C
    15,7.
  4. D
    18,1.
  5. E
    35,6.
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Resolução comentada

As duas regiões maiores produtoras são o Centro-Oeste (38,3%) e o Sul (37,2%). Juntas, elas somam:

38{,}3\% + 37{,}2\% = 75{,}5\%

O enunciado diz que esses 75{,}5\% correspondem a 119{,}8 milhões de toneladas. Com isso, descobrimos o total nacional T por regra de três:

  1. 0{,}755 \cdot T = 119{,}8
  2. T = \dfrac{119{,}8}{0{,}755} \approx 158{,}7 milhões de toneladas.

O Sudeste participa com 11{,}4\% desse total:

  1. 0{,}114 \cdot 158{,}7 \approx 18{,}09

Conferindo por outro caminho: 119{,}8 está para 75{,}5 assim como x está para 11{,}4, então x = \dfrac{119{,}8 \cdot 11{,}4}{75{,}5} = \dfrac{1365{,}72}{75{,}5} \approx 18{,}09.

O valor mais próximo é 18{,}1 milhões de toneladas.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa A repete o 11,4 do gráfico, que é percentual e não milhões de toneladas.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ausa a porcentagem 11,4% como se fosse o valor em milhões de toneladas.
  • Bnão corresponde a nenhum cálculo correto com os dados; resultado de erro de proporção.
  • Cresultado de erro na regra de três, sem relacionar 75,5% a 119,8.
  • Eusa apenas o Sul (37,2%) ou trata 119,8 como valor de outra parte, superestimando o Sudeste.

Assuntos: porcentagem, regra de três, interpretação de gráfico de setores.

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