Questão 136 do ENEM PPL 2019

2º dia · Matemática

O esquema apresenta a concentração de álcool presente em cada 200 mL de diferentes tipos de bebidas.

Álcool

Infográfico com o título "Limites para o consumo de bebidas alcoólicas", que relaciona a quantidade de 200 mL de bebidas à concentração de álcool, gramas de álcool e unidades de álcool: Cerveja (5%, 10 g, 1 unidade), Vinho (12%, 24 g, 2,4 unidades), Uísque (40%, 80 g, 8 unidades), Vodca (40%, 80 g, 8 unidades) e Cachaça (40%, 80 g, 8 unidades). Na parte inferior, há o subtítulo "Unidades de álcool e males à saúde".

RISCO MULHERES HOMENS
BAIXO Menor que 14 unidades por semana Menor que 21 unidades por semana
MÉDIO 15 a 35 unidades por semana 22 a 50 unidades por semana
ALTO Mais que 36 unidades por semana Mais que 51 unidades por semana

Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 30 jul. 2012 (adaptado).

De acordo com as informações, indique qual o número máximo de taças de vinho, de 300 mL, que podem ser consumidas, semanalmente, por uma mulher que se enquadre no grupo de médio risco.

  1. A
    0
  2. B
    4
  3. C
    7
  4. D
    9
  5. E
    14
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Resolução comentada

O infográfico diz que 200 mL de vinho têm 2,4 unidades de álcool. Precisamos saber quantas unidades há em uma taça de 300 mL e comparar com o limite semanal da mulher no grupo de médio risco.

  1. Unidades em 300 mL de vinho, por regra de três:
\frac{200}{300}=\frac{2{,}4}{x}\Rightarrow x=\frac{300\cdot 2{,}4}{200}=3{,}6\ \text{unidades por taça}

  1. Na tabela, o risco médio para mulheres vai de 15 a 35 unidades por semana. Como o consumo deve ficar dentro dessa faixa, o máximo é 35 unidades.

  2. Número de taças: \dfrac{35}{3{,}6}\approx 9{,}72.

Como só contam taças inteiras, o máximo é 9 taças, que dão 9\cdot 3{,}6=32{,}4 unidades, dentro da faixa. Com 10 taças seriam 36 unidades, o que já é risco alto (mais que 36 unidades por semana).

Portanto, o número máximo de taças é 9.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa E engana quem usa 2,4 unidades por taça, esquecendo que a taça tem 300 mL e não 200 mL.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ASupõe que uma mulher de médio risco não pode beber nada, o que contradiz a faixa de 15 a 35 unidades.
  • BNão é o resultado do cálculo; não corresponde ao limite de 35 unidades dividido por 3,6.
  • CUsaria cerca de 25 unidades, abaixo do limite; ou divide 35 por 5, sem converter certo os 300 mL.
  • EDaria 50,4 unidades, que já é risco alto; provavelmente usa 2,4 unidades por taça e divide 35 por 2,4.

Assuntos: regra de três, proporcionalidade, interpretação de tabela.

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