Questão 178 do ENEM PPL 2018

2º dia · Matemática

Um torrefador comprou uma saca de 60 kg de café especial cru (antes de torrar) por R$ 400,00. Devido à perda de umidade durante o processo de torrefação, são perdidos 10 kg de café por saca.

O torrefador irá vender o café torrado em embalagens de um quilograma e tem por objetivo obter um lucro de 200%, em relação ao valor pago, por unidade vendida. Que preço de venda, por unidade, este torrefador deverá estabelecer para atingir o seu objetivo?

  1. A
    R$ 32,00
  2. B
    R$ 24,00
  3. C
    R$ 20,00
  4. D
    R$ 16,00
  5. E
    R$ 8,00
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Resolução comentada

O ponto central é que o torrefador paga pelo café cru, mas vende o café torrado, que é menos do que ele comprou.

  1. Quantidade vendável: 60 - 10 = 50\ \text{kg} de café torrado, ou seja, 50 embalagens de 1 kg.

  2. Custo por embalagem: o gasto total foi R$ 400,00, dividido pelas 50 embalagens:

\frac{400}{50} = 8{,}00

Cada embalagem custa R$ 8,00 ao torrefador (e não R$ 400/60, pois 10 kg evaporaram).

  1. Lucro de 200% sobre o valor pago: o lucro é 2 \times 8 = \text{R\$ }16{,}00 por unidade.

  2. Preço de venda = custo + lucro:

8 + 16 = 24

O preço é R$ 24,00 por embalagem. Conferindo: 50 embalagens a R$ 24,00 dão R$ 1.200,00, que é o triplo dos R$ 400,00 gastos, ou seja, lucro de R$ 800,00 = 200% do custo.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D engana quem calcula só o lucro de 200% e esquece de somar o custo; a E é o custo por embalagem, sem lucro.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ACalcula 200% de lucro sobre R$ 8,00 e soma incorretamente, ou usa 4 vezes o custo (8 × 4), em vez de 3 vezes.
  • CUsa custo de R$ 400/60 ≈ R$ 6,67 (ignora a perda) e arredonda, obtendo valor sem base.
  • DFornece apenas o lucro (200% de R$ 8,00), esquecendo de somar o custo.
  • EÉ só o custo por quilo torrado, sem acrescentar lucro.

Assuntos: porcentagem, lucro, razão e proporção.

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