Questão 172 do ENEM PPL 2018

Question

A Lei da Gravitação, de Isaac Newton, estabelece a intensidade da força entre dois objetos. Ela é dada pela equação F = g \frac{m_1 m_2}{d^2}, sendo m_1 e m_2 as massas dos objetos, d a distância entre eles, g a constante universal da gravitação e F a intensidade da força gravitacional que um objeto exerce sobre o outro.

Considere um esquema que represente cinco satélites de mesma massa orbitando a Terra. Denote os satélites por A, B, C, D e E, sendo esta a ordem decrescente da distância da Terra (A o mais distante e E o mais próximo da Terra).

De acordo com a Lei da Gravitação Universal, a Terra exerce maior força sobre o satélite

A
A.
B
B.
C
C.
D
D.
E
E.

Answer 1

Questão 172 do ENEM PPL 2018

2º dia · Matemática

A Lei da Gravitação, de Isaac Newton, estabelece a intensidade da força entre dois objetos. Ela é dada pela equação F = g \frac{m_1 m_2}{d^2}, sendo m_1 e m_2 as massas dos objetos, d a distância entre eles, g a constante universal da gravitação e F a intensidade da força gravitacional que um objeto exerce sobre o outro.

Considere um esquema que represente cinco satélites de mesma massa orbitando a Terra. Denote os satélites por A, B, C, D e E, sendo esta a ordem decrescente da distância da Terra (A o mais distante e E o mais próximo da Terra).

De acordo com a Lei da Gravitação Universal, a Terra exerce maior força sobre o satélite

A
A.
B
B.
C
C.
D
D.
E
E.

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Resolução comentada

A lei de Newton diz que a força é F = g \frac{m_1 m_2}{d^2}. Aqui, m_1 é a massa da Terra e m_2 é a massa do satélite.\n\n1. Os cinco satélites têm a mesma massa, então g, m_1 e m_2 são iguais para todos.\n2. Com o numerador constante, a força fica F = \frac{k}{d^2}, sendo k = g\,m_1 m_2.\n3. A força é inversamente proporcional ao quadrado da distância: quanto menor d, maior F. Por exemplo, se a distância cai à metade, a força fica 4 vezes maior.\n\nO enunciado informa que A é o satélite mais distante e E é o mais próximo da Terra. Assim, a menor distância é a do satélite E, e é nele que a força é maior.\n\nO satélite A, o mais distante, sofre a menor força.\n\nAlternativa E.

Pegadinha: A alternativa A engana quem confunde a ordem do enunciado: A é o mais distante, e a ordem alfabética não indica maior força.

Por que as outras alternativas estão erradas

AA é o satélite mais distante, logo sofre a menor força, não a maior.
BB é o segundo mais distante; a força ainda é pequena perto da de satélites mais próximos.
CC está no meio; há dois satélites mais próximos da Terra, com força maior.
DD é o segundo mais próximo, mas E está mais perto e sofre força maior.

Assuntos: lei da gravitação, proporcionalidade inversa.

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