Questão 165 do ENEM PPL 2018

2º dia · Matemática

Um comerciante abrirá um supermercado, no mês de outubro, e precisa distribuir 5 produtos de limpeza em uma gôndola de cinco prateleiras que estão dispostas uma acima da outra (um tipo de produto por prateleira). Ele sabe que a terceira prateleira oferece uma melhor visibilidade dos produtos aos clientes.

Ele fez uma pesquisa sobre o número de vendas desses produtos, nos meses de agosto e setembro, em uma loja da concorrência (mostrada a seguir), e pretende incrementar suas vendas, em relação a seu concorrente, colocando na terceira prateleira de seu supermercado o produto que teve o maior índice de aumento nas vendas no mês de setembro em relação ao mês de agosto, na loja concorrente.

Produto Número de unidades vendidas em agosto Número de unidades vendidas em setembro
I 400 450
II 210 295
III 200 220
IV 300 390
V 180 240

O comerciante deve colocar na terceira prateleira o produto número

  1. A
    I.
  2. B
    II.
  3. C
    III.
  4. D
    IV.
  5. E
    V.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

O "índice de aumento" é o aumento relativo (percentual): a diferença de vendas dividida pelo valor de agosto. Comparar só a diferença absoluta pode enganar, pois os produtos vendem quantidades bem diferentes.

Calculando para cada produto:

  1. Produto I: \frac{450-400}{400}=\frac{50}{400}=0{,}125, ou 12{,}5\%.
  2. Produto II: \frac{295-210}{210}=\frac{85}{210}\approx 0{,}405, ou cerca de 40{,}5\%.
  3. Produto III: \frac{220-200}{200}=\frac{20}{200}=0{,}10, ou 10\%.
  4. Produto IV: \frac{390-300}{300}=\frac{90}{300}=0{,}30, ou 30\%.
  5. Produto V: \frac{240-180}{180}=\frac{60}{180}\approx 0{,}333, ou cerca de 33{,}3\%.

O maior índice é o do produto II, com aproximadamente 40{,}5\%. Note que em valor absoluto o maior aumento foi o do produto IV (90 unidades), mas em termos relativos ele fica atrás do II.

Portanto, o produto II deve ir para a terceira prateleira.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D engana quem compara a diferença absoluta de unidades (90, a maior) em vez do aumento percentual.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ATem aumento de apenas 12,5%, um dos menores.
  • CTem o menor aumento relativo, 10%.
  • DÉ o maior aumento absoluto (90 unidades), mas o relativo é só 30%.
  • EAumento relativo de cerca de 33,3%, menor que o do produto II.

Assuntos: porcentagem, variação percentual.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 165 no caderno Azul do ENEM PPL 2018

Nos cadernos: Amarelo 161Cinza 173Azul 165Rosa 158