Questão 166 do ENEM PPL 2018

2º dia · Matemática

A figura a seguir representa parte da planta de um loteamento, em que foi usada a escala 1 : 1 000. No centro da planta uma área circular, com diâmetro de 8 cm, foi destinada para a construção de uma praça.

Planta de parte de um loteamento com quatro quadras subdivididas em lotes por linhas tracejadas, contornando uma área circular central com uma seta horizontal indicando o diâmetro de 8 cm.

O diâmetro real dessa praça, em metro, é:

  1. A
    1 250
  2. B
    800
  3. C
    125
  4. D
    80
  5. E
    8
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Resolução comentada

A escala 1 : 1\,000 diz que cada 1\ \text{cm} na planta corresponde a 1\,000\ \text{cm} no terreno real. Ou seja, a medida real é a medida do desenho multiplicada por 1\,000.

  1. Diâmetro na planta: 8\ \text{cm}.
  2. Diâmetro real: 8 \times 1\,000 = 8\,000\ \text{cm}.
  3. Conversão para metros: como 1\ \text{m} = 100\ \text{cm}, temos
    \frac{8\,000}{100} = 80\ \text{m}.

Portanto, a praça tem 80 metros de diâmetro.

O cuidado aqui é com a unidade: o produto pela escala sai em centímetros, e o enunciado pede metros. Se você esquecesse de converter, marcaria 8\,000, que nem aparece nas opções; se dividisse por 1\,000 em vez de converter corretamente, chegaria a 8.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa E engana quem ignora a escala e apenas troca centímetros por metros; a B engana quem erra a conversão de centímetros para metros por um fator 10.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com a escala; não corresponde a nenhuma conta correta com 8 e 1 000.
  • BDeixa o resultado em decímetros ou erra a conversão, dando 800 em vez de 80.
  • CValor sem fundamento na escala; não decorre de 8 × 1 000 convertido para metros.
  • EDivide 8 cm por 1 000 ou ignora a escala, tratando os 8 cm como 8 m.

Assuntos: escala, conversão de unidades.

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