Questão 153 do ENEM PPL 2018
No final de uma matéria sobre sorte e azar publicada em uma revista, o leitor tem a opção de realizar um teste no qual ele deve responder a dez perguntas sobre cinco temas, sendo cinco sobre sorte e cinco sobre azar. Para cada pergunta, o leitor marca apenas uma alternativa dentre as seis opções de respostas, sendo que a alternativa escolhida está associada a uma nota entre os valores 1, 3, 5, 7, 8 e 9.
Um leitor respondeu ao teste, obtendo as notas de sorte e de azar para as perguntas e representou-as no Quadro 1.
| Quadro 1 | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Tema 1 | Tema 2 | Tema 3 | Tema 4 | Tema 5 | |
| Sorte | 1 | 3 | 9 | 7 | 7 |
| Azar | 8 | 5 | 5 | 5 | 9 |
O resultado do teste x é calculado como sendo a diferença entre as médias aritméticas das notas de sorte e de azar, nessa ordem. A classificação desse resultado é dada de acordo com o Quadro 2.
| Quadro 2 | |
|---|---|
| Resultado | |
| Você é muito azarado | x \le -4 |
| Você é azarado | -4 < x < -1 |
| Você está na média | -1 \le x \le 1 |
| Você é sortudo | 1 < x < 4 |
| Você é muito sortudo | x \ge 4 |
SANTI, A.; KIST, C. Sorte: manual de instruções. Superinteressante, ago. 2012 (adaptado).
De acordo com os dados apresentados, a classificação do resultado do teste desse leitor é
- A“Você é azarado”.
- B“Você é sortudo”.
- C“Você é muito azarado”.
- D“Você é muito sortudo”.
- E“Você está na média”.
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Resolução comentada
O resultado x é a média das notas de sorte menos a média das notas de azar, nessa ordem. Depois, vemos em qual faixa do Quadro 2 ele cai.
-
Média de sorte: \dfrac{1+3+9+7+7}{5} = \dfrac{27}{5} = 5{,}4
-
Média de azar: \dfrac{8+5+5+5+9}{5} = \dfrac{32}{5} = 6{,}4
-
Diferença: x = 5{,}4 - 6{,}4 = -1
Agora, o Quadro 2. A faixa "Você é azarado" vale para -4 < x < -1, com desigualdades estritas, então x=-1 não entra nela. Já a faixa "Você está na média" vale para -1 \le x \le 1, e aqui o -1 está incluído.
Como x = -1, a classificação é "Você está na média".
Alternativa E.
Pegadinha: A alternativa A engana quem não percebe que x=-1 cai na faixa da média, pois o extremo -1 é incluído ali e excluído na faixa de azarado.
Por que as outras alternativas estão erradas
- AClassifica como azarado, mas essa faixa exige x<-1 estritamente, e aqui x=-1.
- BSortudo exigiria x>1; o resultado é negativo.
- CMuito azarado exigiria x\le -4, longe de -1.
- DMuito sortudo exigiria x\ge 4; o resultado é negativo.
Assuntos: média aritmética, interpretação de tabelas, intervalos.
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Nos cadernos: Amarelo 155Cinza 159Azul 153Rosa 149