Questão 143 do ENEM PPL 2018

2º dia · Matemática

O presidente de uma empresa, com o objetivo de renovar sua frota de automóveis, solicitou uma pesquisa medindo o consumo de combustível de 5 modelos de carro que usam o mesmo tipo de combustível. O resultado foi:

• Carro I: deslocamento de 195 km consumindo 20 litros de combustível;
• Carro II: deslocamento de 96 km consumindo 12 litros de combustível;
• Carro III: deslocamento de 145 km consumindo 16 litros de combustível;
• Carro IV: deslocamento de 225 km consumindo 24 litros de combustível;
• Carro V: deslocamento de 65 km consumindo 8 litros de combustível.

Para renovar a frota com o modelo mais econômico, em relação à razão quilômetro rodado por litro, devem ser comprados carros do modelo

  1. A
    I.
  2. B
    II.
  3. C
    III.
  4. D
    IV.
  5. E
    V.
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Resolução comentada

O mais econômico é o que anda mais quilômetros por litro, ou seja, o de maior razão \frac{\text{km}}{\text{litros}}. Vamos calcular a razão de cada carro:

  1. Carro I: \frac{195}{20} = 9{,}75\ \text{km/L}
  2. Carro II: \frac{96}{12} = 8{,}0\ \text{km/L}
  3. Carro III: \frac{145}{16} = 9{,}0625\ \text{km/L}
  4. Carro IV: \frac{225}{24} = 9{,}375\ \text{km/L}
  5. Carro V: \frac{65}{8} = 8{,}125\ \text{km/L}

Conferindo a divisão do Carro I: 20 \times 9{,}75 = 195. Do Carro IV: 24 \times 9{,}375 = 225. Do Carro III: 16 \times 9 = 144, sobrando 1, e \frac{1}{16} = 0{,}0625.

Comparando: 9{,}75 > 9{,}375 > 9{,}0625 > 8{,}125 > 8{,}0.

O maior valor é o do Carro I, que percorre 9{,}75 km com cada litro. Portanto, é o modelo mais econômico.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BO Carro II faz 8 km/L, o menor rendimento entre os cinco.
  • CO Carro III faz cerca de 9,06 km/L, abaixo dos carros I e IV.
  • DO Carro IV faz 9,375 km/L, o segundo melhor, e não o maior.
  • EO Carro V faz cerca de 8,1 km/L, abaixo dos demais, exceto o II.

Assuntos: razão, divisão de decimais.

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