Questão 137 do ENEM PPL 2018

Question

Uma indústria automobilística está testando um novo modelo de carro. Cinquenta litros de combustível são colocados no tanque desse carro, que é dirigido em uma pista de testes até que todo o combustível tenha sido consumido. O segmento de reta no gráfico mostra o resultado desse teste, no qual a quantidade de combustível no tanque é indicada no eixo y (vertical), e a distância percorrida pelo automóvel é indicada no eixo x (horizontal).

Gráfico de linha decrescente relacionando o combustível restante no tanque no eixo y, variando de 0 a 50 L, e a distância percorrida no eixo x, variando de 0 a 500 km, com pontos destacados em (0, 50), (100, 40), (200, 30), (300, 20), (400, 10) e (500, 0).

A expressão algébrica que relaciona a quantidade de combustível no tanque e a distância percorrida pelo automóvel é

A
y = -10x + 500
B
y = \frac{-x}{10} + 50
C
y = \frac{-x}{10} + 500
D
y = \frac{x}{10} + 50
E
y = \frac{x}{10} + 500

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 137 do ENEM PPL 2018

2º dia · Matemática · H20 · Matemática: Função afim

Uma indústria automobilística está testando um novo modelo de carro. Cinquenta litros de combustível são colocados no tanque desse carro, que é dirigido em uma pista de testes até que todo o combustível tenha sido consumido. O segmento de reta no gráfico mostra o resultado desse teste, no qual a quantidade de combustível no tanque é indicada no eixo y (vertical), e a distância percorrida pelo automóvel é indicada no eixo x (horizontal).

Gráfico de linha decrescente relacionando o combustível restante no tanque no eixo y, variando de 0 a 50 L, e a distância percorrida no eixo x, variando de 0 a 500 km, com pontos destacados em (0, 50), (100, 40), (200, 30), (300, 20), (400, 10) e (500, 0).

A expressão algébrica que relaciona a quantidade de combustível no tanque e a distância percorrida pelo automóvel é

A
y = -10x + 500
B
y = \frac{-x}{10} + 50
C
y = \frac{-x}{10} + 500
D
y = \frac{x}{10} + 50
E
y = \frac{x}{10} + 500

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

O gráfico é um segmento de reta, então a relação é uma função afim, y = ax + b. O coeficiente b é o valor de y quando x=0, e o coeficiente a é a taxa de variação (inclinação).

Coeficiente linear: em x=0 o tanque tem 50 L, logo b = 50.
Coeficiente angular: usamos dois pontos, (0,\,50) e (100,\,40):

a = \frac{40-50}{100-0} = \frac{-10}{100} = -\frac{1}{10}

Isso significa que o carro gasta 1 L a cada 10 km rodados, ou seja, 10 km/L.

Montando a expressão:

y = -\frac{x}{10} + 50

Conferindo com o ponto (500,\,0): -\frac{500}{10} + 50 = -50 + 50 = 0. Está correto.

A função é decrescente (sinal negativo em a) e começa em 50, o que elimina as opções com +\frac{x}{10} ou com termo constante 500.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

AUsa inclinação -10 e termo constante 500, trocando os papéis dos eixos e as escalas.
CInclinação correta, mas termo constante 500 em vez de 50; em x=0 daria 500 L.
DTermo constante correto, mas inclinação positiva; o combustível diminui, não aumenta.
EInclinação positiva e constante 500; erra o sinal e o valor inicial.

Assunto: Função afim.

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