Questão 136 do ENEM PPL 2018

2º dia · Matemática

O índice de massa corporal (IMC) de uma pessoa é definido como o quociente entre a massa dessa pessoa, medida em quilograma, e o quadrado da sua altura, medida em metro. Esse índice é usado como parâmetro para verificar se o indivíduo está ou não acima do peso ideal para a sua altura. Durante o ano de 2011, uma pessoa foi acompanhada por um nutricionista e passou por um processo de reeducação alimentar. O gráfico indica a variação mensal do IMC dessa pessoa, durante o referido período. Para avaliar o sucesso do tratamento, o nutricionista vai analisar as medidas estatísticas referentes à variação do IMC.

Gráfico de linhas do IMC mensal, com os meses de janeiro a dezembro no eixo horizontal e o IMC no eixo vertical, marcado de 25,9 a 29,8 em intervalos de 0,3. Valores: janeiro 29,5; fevereiro 27,7; março 27,1; abril 27,4; maio 28,3; junho 28,6; julho 27,7; agosto 27,4; setembro 26,5; outubro 26,2; novembro 27,1; dezembro 27,4.

De acordo com o gráfico, podemos concluir que a mediana da variação mensal do IMC dessa pessoa é igual a

  1. A
    27,40.
  2. B
    27,55.
  3. C
    27,70.
  4. D
    28,15.
  5. E
    28,45.
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Resolução comentada

A mediana é o valor que fica no centro de um conjunto de dados colocados em ordem crescente. Com uma quantidade par de dados, ela é a média dos dois valores centrais.

Lendo o gráfico, os IMC de janeiro a dezembro são: 29,5; 27,7; 27,1; 27,4; 28,3; 28,6; 27,7; 27,4; 26,5; 26,2; 27,1; 27,4.

  1. Colocando em ordem crescente: 26,2; 26,5; 27,1; 27,1; 27,4; 27,4; 27,4; 27,7; 27,7; 28,3; 28,6; 29,5.
  2. São 12 valores, número par, então a mediana é a média do 6º e do 7º valores.
  3. O 6º valor é 27,4 e o 7º valor também é 27,4.
  4. Mediana:
    \frac{27{,}4 + 27{,}4}{2} = 27{,}4

Os dois valores centrais são iguais, então a mediana é 27,40.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Bfaz a média de 27,4 com 27,7, que não são os dois valores centrais da lista ordenada.
  • Cusa 27,7, valor que fica na posição 8 e não no centro.
  • Dresulta de escolher valores de posições erradas, acima do centro, como 28,3 e 28,0.
  • Efaz a média dos extremos altos, ignorando a ordenação e as posições centrais.

Assuntos: mediana, leitura de gráfico de linhas.

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