Questão 174 do ENEM PPL 2017

2º dia · Matemática

Em certa loja de roupas, o lucro na venda de uma camiseta é de 25% do preço de custo da camiseta pago pela loja. Já o lucro na venda de uma bermuda é de 30% do preço de custo da bermuda, e na venda de uma calça o lucro é de 20% sobre o preço de custo da calça. Um cliente comprou nessa loja duas camisetas, cujo preço de custo foi R$ 40,00 cada uma, uma bermuda que teve preço de custo de R$ 60,00 e duas calças, ambas com mesmo preço de custo. Sabe-se que, com essa compra, o cliente proporcionou um lucro de R$ 78,00 para a loja.

Considerando essas informações, qual foi o preço de custo, em real, pago por uma calça?

  1. A
    90
  2. B
    100
  3. C
    125
  4. D
    195
  5. E
    200
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Resolução comentada

O lucro de cada peça é uma porcentagem do preço de custo, então basta calcular o lucro de cada item e somar até chegar a R$ 78,00.

  1. Camisetas: cada uma dá 25\% \cdot 40 = 10. Como são duas, o lucro é R$ 20,00.
  2. Bermuda: 30\% \cdot 60 = 18, ou seja, R$ 18,00.
  3. Calças: seja x o custo de cada calça. O lucro de cada uma é 0{,}20x, e nas duas é 0{,}40x.

O lucro total é R$ 78,00:

20 + 18 + 0{,}40x = 78
0{,}40x = 78 - 38 = 40
x = \frac{40}{0{,}40} = 100

Conferindo: cada calça dá 0{,}20 \cdot 100 = 20, e duas dão 40. Somando, 20 + 18 + 40 = 78. Confere.

O preço de custo de uma calça foi R$ 100,00.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa E engana quem esquece que são duas calças e calcula o custo total das duas em vez do custo de uma.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com a equação; não fecha o lucro de R$ 78,00.
  • CNão satisfaz a equação: as duas calças dariam lucro de R$ 50,00, totalizando R$ 88,00.
  • DValor sem relação com a equação; daria lucro muito acima de R$ 78,00.
  • EÉ o custo das duas calças juntas (2 × 100), não de uma.

Assuntos: porcentagem, equação do 1º grau.

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