Questão 159 do ENEM PPL 2017

O poder aquisitivo de carne é a quantidade que o mesmo dinheiro compra. Se o valor gasto V é fixo, a quantidade é \frac{V}{\text{preço}}. Ou seja, a quantidade é inversamente proporcional ao preço.

1. Antes da queda, com o preço a R$ 100,00: q_1 = \frac{V}{100}.
2. Depois da queda, com o preço a R$ 93,00: q_2 = \frac{V}{93}.
3. Razão entre as quantidades: \frac{q_2}{q_1} = \frac{V/93}{V/100} = \frac{100}{93} \approx 1{,}0753.

Logo, a quantidade comprada aumentou cerca de 7{,}53\%, ou seja, aproximadamente 7{,}5\%. Houve ganho, pois o mesmo dinheiro passou a comprar mais carne.

A queda de preço foi de 7\%, mas o ganho em poder de compra é maior que isso. A base de comparação muda: a queda de 7\% é calculada sobre R$ 100,00, enquanto o ganho é calculado sobre a quantidade antiga, que corresponde a um preço menor. Por exemplo, com R$ 930,00 comprava-se 9{,}3 arrobas e agora compram-se 10 arrobas; o aumento é \frac{0{,}7}{9{,}3} \approx 7{,}5\%.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa B engana por repetir os 7\% da queda do preço; o ganho de quantidade é calculado sobre a base menor, dando cerca de 7{,}5\%.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ANão corresponde a nenhum cálculo correto; o ganho é 100/93 - 1 \approx 7{,}5\%, não 6{,}5\%.
• BRepete os 7\% da queda do preço, sem perceber que a base da quantidade é diferente.
• DAlém de usar 7\%, diz que houve perda, embora o mesmo dinheiro compre mais carne.
• EAcerta o valor aproximado, mas inverte o sentido: houve ganho, não perda.

Assunto: Aumentos, descontos e variação percentual.

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