Questão 158 do ENEM PPL 2017

2º dia · Matemática

Uma repartição pública possui um sistema que armazena em seu banco de dados todos os ofícios, memorandos e cartas enviados ao longo dos anos. Para organizar todo esse material e facilitar a localização no sistema, o computador utilizado pela repartição gera um código para cada documento, de forma que os oito primeiros dígitos indicam a data em que o documento foi emitido (DDMMAAAA), os dois dígitos seguintes indicam o tipo de documento (ofício: 01, memorando: 02 e carta: 03) e os três últimos dígitos indicam a ordem do documento. Por exemplo, o código 0703201201003 indica um ofício emitido no dia 7 de março de 2012, cuja ordem é 003. No dia 27 de janeiro de 2001, essa repartição pública emitiu o memorando de ordem 012 e o enviou aos seus funcionários.

O código gerado para esse memorando foi

  1. A
    0122701200102.
  2. B
    0201227012001.
  3. C
    0227012001012.
  4. D
    2701200101202.
  5. E
    2701200102012.
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Resolução comentada

O código tem 13 dígitos, divididos em três blocos, na ordem indicada no enunciado:

  1. Data no formato DDMMAAAA (8 dígitos): dia 27, mês 01 (janeiro), ano 2001, ou seja, 27012001.
  2. Tipo de documento (2 dígitos): memorando é 02.
  3. Ordem (3 dígitos): 012, ou seja, 012.

Juntando os blocos: 27012001 + 02 + 012 = 2701200102012.

Conferindo com o exemplo do enunciado: 0703201201003 = 07032012 (data) + 01 (ofício) + 003 (ordem). A estrutura é a mesma, e o código tem 13 dígitos.

O código 2701200102012 aparece na alternativa E.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa D tem os mesmos números do código certo, mas com o bloco do tipo (02) e o da ordem (012) trocados de lugar.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AEscreve a data fora do padrão DDMMAAAA (0122701 2001...) e coloca o tipo e a ordem incorretos.
  • BEmbaralha a data (mês, dia, ano trocados) e termina com ordem 001 e tipo 01, que não correspondem ao memorando de ordem 012.
  • CComeça pelo tipo (02) e só depois a data, invertendo a ordem dos blocos.
  • DTroca o tipo e a ordem: usa 012 como tipo e 02 como ordem, além de ter só 12 dígitos úteis na sequência final incorreta.

Assuntos: análise de códigos, leitura de enunciado.

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