Questão 160 do ENEM PPL 2017

Dizer que há proporcionalidade direta significa que a razão entre a distância ideal e o tamanho da tela é sempre a mesma. Se a tela aumenta, a distância aumenta na mesma proporção.

Dados: 32 polegadas correspondem a 1,8 m. Queremos a distância d para 60 polegadas.

1. Monte a proporção:
   \frac{d}{60}=\frac{1{,}8}{32}
2. Isole d:
   d=\frac{60\cdot 1{,}8}{32}=\frac{108}{32}
3. Divida:
   d=3{,}375\ \text{m}

O valor mais próximo entre as alternativas é 3,37 m.

Conferindo: a tela de 60 polegadas é quase o dobro da de 32 (60/32 = 1,875), então a distância deve ser quase o dobro de 1,8 m, ou seja, cerca de 3,4 m. Isso bate com o resultado.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa B engana quem inverte a regra de três e obtém 0,96, menor que 1,8 m, apesar de a tela ser maior.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AInverte a proporção e faz 32\cdot1{,}8/60\approx0{,}96 ou outra divisão errada, chegando a um valor muito pequeno; a distância deveria aumentar.
• BCalcula 1{,}8\cdot 32/60 = 0{,}96, invertendo a razão: a distância diminuiria, contra a proporcionalidade direta.
• CSoma a diferença de polegadas ao valor de forma incorreta (ex.: $1{,}8\cdot 60/... $), sem respeitar a regra de três; não corresponde a 3,375.
• EMultiplica 60 por 1,8 e divide por 30 (ou arredonda 32 para 30), resultando em 3,6, valor menos próximo de 3,375.

Assunto: Regra de três simples e composta.

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