Questão 156 do ENEM PPL 2017

2º dia · Matemática

O gráfico mostra a expansão da base de assinantes de telefonia celular no Brasil, em milhões de unidades, no período de 2006 a 2011.

Gráfico de barras da base de assinantes de telefonia celular no Brasil, em milhões: 2006, 99,92; 2007, 120,98; 2008, 150,64; 2009, 173,96; 2010, 202,94; 2011, 224,02. O eixo horizontal indica o ano e o vertical, os valores em milhões.

Disponível em: www.guiadocelular.com. Acesso em: 1 ago. 2012.

De acordo com o gráfico, a taxa de crescimento do número de aparelhos celulares no Brasil, de 2007 para 2011, foi de

  1. A
    8{,}53\%
  2. B
    85{,}17\%
  3. C
    103{,}04\%
  4. D
    185{,}17\%
  5. E
    345{,}00\%
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Resolução comentada

A taxa de crescimento percentual compara o aumento com o valor inicial:

\text{taxa}=\frac{\text{valor final}-\text{valor inicial}}{\text{valor inicial}}\times 100\%

Pelo gráfico, em 2007 havia 120{,}98 milhões de assinantes e, em 2011, 224{,}02 milhões.

  1. Aumento: 224{,}02-120{,}98=103{,}04 milhões.
  2. Divisão pelo valor inicial (2007): \dfrac{103{,}04}{120{,}98}\approx 0{,}8517.
  3. Em porcentagem: 0{,}8517\times 100\%\approx 85{,}17\%.

Conferindo: 120{,}98\times 1{,}8517\approx 224{,}02, o que confirma a conta.

O número de aparelhos, portanto, cresceu cerca de 85{,}17\% de 2007 para 2011.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa C engana quem para na subtração e toma o aumento absoluto de 103{,}04 milhões como se fosse a porcentagem; a D engana quem confunde a razão 224{,}02/120{,}98 com a taxa.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem sentido no contexto; confunde a casa decimal do resultado 0{,}8517 e ignora o cálculo correto da razão.
  • CUsa o aumento absoluto (103{,}04 milhões) como se fosse porcentagem.
  • DSoma 100% ao resultado, dando a razão entre os valores (1{,}8517) em vez da taxa de crescimento.
  • EValor sem relação com os dados; não vem de nenhuma razão entre os números do gráfico.

Assuntos: taxa de crescimento percentual, porcentagem, interpretação de gráfico.

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