Questão 152 do ENEM PPL 2017

2º dia · Matemática

Uma fábrica de papel higiênico produz embalagens com quatro rolos de 30 m cada, cujo preço para o consumidor é R$ 3,60. Uma nova embalagem com dez rolos de 50 m cada, de mesma largura, será lançada no mercado. O preço do produto na nova embalagem deve ser equivalente ao já produzido, mas, para incentivar as vendas, inicialmente o preço de venda terá um desconto de 10\%.

Para que isso aconteça, o preço de venda da nova embalagem, em real, deve ser

  1. A
    8,10.
  2. B
    9,00.
  3. C
    9,90.
  4. D
    13,50.
  5. E
    15,00.
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Resolução comentada

A ideia é que o preço seja proporcional ao comprimento total de papel, pois a largura é a mesma. Primeiro achamos o preço por metro na embalagem antiga; depois aplicamos à nova e, por fim, o desconto.

  1. Embalagem antiga: 4 \times 30 = 120\ \text{m} por R$ 3,60.
  2. Preço por metro: \dfrac{3{,}60}{120} = 0{,}03 reais por metro.
  3. Embalagem nova: 10 \times 50 = 500\ \text{m}.
  4. Preço equivalente, sem desconto: 500 \times 0{,}03 = 15{,}00 reais.
  5. Desconto de 10\%: pagamos 90\% do valor, ou seja, 15{,}00 \times 0{,}9 = 13{,}50 reais.

Assim, o preço de venda inicial da nova embalagem é R$ 13,50.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa E engana quem para no preço proporcional de R$ 15,00 e esquece o desconto de 10% pedido no enunciado.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ACalcula o preço como se fossem 10 rolos de 30 m ou erra a proporção, chegando a um valor baixo demais e sem relação com os 500 m.
  • BNão corresponde ao preço proporcional de 500 m com desconto; resulta de comparar apenas o número de rolos de forma incorreta.
  • CAplica o desconto de 10% sobre um valor errado (R$ 11,00), sem usar o comprimento total de papel.
  • EEncontra o preço equivalente (R$ 15,00), mas esquece de aplicar o desconto de 10%.

Assuntos: proporcionalidade, porcentagem.

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