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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 141 do ENEM PPL 2017

2º dia · Matemática · H17 · Matemática: Função afim

Uma empresa de entregas presta serviços para outras empresas que fabricam e vendem produtos. Os fabricantes dos produtos podem contratar um entre dois planos oferecidos pela empresa que faz as entregas. No plano A, cobra-se uma taxa fixa mensal no valor de R$ 500,00, além de uma tarifa de R$ 4,00 por cada quilograma enviado (para qualquer destino dentro da área de cobertura). No plano B, cobra-se uma taxa fixa mensal no valor de R$ 200,00, porém a tarifa por cada quilograma enviado sobe para R$ 6,00. Certo fabricante havia decidido contratar o plano A por um período de 6 meses. Contudo, ao perceber que ele precisará enviar apenas 650 quilogramas de mercadoria durante todo o período, ele resolveu contratar o plano B.

Qual alternativa avalia corretamente a decisão final do fabricante de contratar o plano B?

  1. A
    A decisão foi boa para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$ 500,00 a menos do que o plano A custaria.
  2. B
    A decisão foi boa para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$ 1 500,00 a menos do que o plano A custaria.
  3. C
    A decisão foi ruim para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$ 1 000,00 a mais do que o plano A custaria.
  4. D
    A decisão foi ruim para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$ 1 300,00 a mais do que o plano A custaria.
  5. E
    A decisão foi ruim para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$ 6 000,00 a mais do que o plano A custaria.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

O custo total de cada plano é a taxa fixa mensal vezes o número de meses, mais a tarifa por quilograma vezes o total de quilogramas enviados. O período é de 6 meses e serão enviados 650 kg no total.

Plano A:

  1. Taxa fixa: 6 \times 500 = 3\,000
  2. Tarifa: 650 \times 4 = 2\,600
  3. Total: 3\,000 + 2\,600 = 5\,600, ou seja, R$ 5.600,00

Plano B:

  1. Taxa fixa: 6 \times 200 = 1\,200
  2. Tarifa: 650 \times 6 = 3\,900
  3. Total: 1\,200 + 3\,900 = 5\,100, ou seja, R$ 5.100,00

Diferença: 5\,600 - 5\,100 = 500.

O plano B custa R$ 500,00 a menos que o plano A, então a decisão foi boa.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BErra a diferença; R$ 1.500,00 não resulta de nenhuma conta correta com os custos totais (R$ 5.600,00 e R$ 5.100,00).
  • CConclui que a decisão foi ruim, mas o plano B é mais barato.
  • DDiz que o plano B é mais caro; a diferença de R$ 1.300,00 não aparece nas contas corretas.
  • EDiz que B é mais caro em R$ 6.000,00, valor sem relação com a diferença real dos custos.

Assunto: Função afim.

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