Questão 177 do ENEM PPL 2016

2º dia · Matemática

O presidente de um time de futebol quer contratar um atacante para seu elenco e um empresário lhe ofereceu cinco jogadores. Ele deseja contratar o jogador que obteve a maior média de gols nos anos de 2010 a 2013.

O quadro apresenta o número de gols marcados nos anos de 2010 a 2013 por cada um dos cinco jogadores: I, II, III, IV e V.

Jogador Número de gols em 2010 Número de gols em 2011 Número de gols em 2012 Número de gols em 2013
I 21 21 24 21
II 20 21 22 22
III 26 21 20 21
IV 23 23 19 18
V 16 21 26 16

O presidente do time deve contratar o jogador

  1. A
    I.
  2. B
    II.
  3. C
    III.
  4. D
    IV.
  5. E
    V.
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Resolução comentada

A média de gols de cada jogador é a soma dos gols dos quatro anos dividida por 4. Como o número de anos é o mesmo para todos, basta comparar as somas.

  1. Jogador I: 21+21+24+21 = 87
  2. Jogador II: 20+21+22+22 = 85
  3. Jogador III: 26+21+20+21 = 88
  4. Jogador IV: 23+23+19+18 = 83
  5. Jogador V: 16+21+26+16 = 79

A maior soma é a do jogador III, com 88 gols. Sua média é \frac{88}{4} = 22 gols por ano, contra 21{,}75 do jogador I, 21{,}25 do II, 20{,}75 do IV e 19{,}75 do V.

O presidente deve contratar o jogador III.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AO jogador I fez 87 gols, média de 21,75, menor que a do III.
  • BO jogador II fez 85 gols, média de 21,25, abaixo da do III.
  • DO jogador IV fez 83 gols, média de 20,75, bem abaixo da do III.
  • EO jogador V fez apenas 79 gols, média de 19,75, a menor de todos.

Assuntos: média aritmética, interpretação de tabela.

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