Questão 175 do ENEM PPL 2016

2º dia · Matemática

Para atrair uma maior clientela, uma loja de móveis fez uma promoção oferecendo um desconto de 20% em alguns de seus produtos.

No gráfico, estão relacionadas as quantidades vendidas de cada um dos produtos, em um dia de promoção.

Quantidade vendida de cada produto

Gráfico de barras verticais com a quantidade vendida de cada produto: Cama (2), Mesa (3), Colchão (4) e Pia de cozinha (1). O eixo vertical varia de 0 a 4.

No quadro constam os preços de cada produto vendido já com o desconto de 20% oferecido pela loja.

Móvel Preço (R$)
Cama 450,00
Mesa 300,00
Colchão 350,00
Pia de cozinha 400,00

Qual foi o valor total de desconto, em reais, concedido pela loja com a venda desses produtos durante esse dia de promoção?

  1. A
    300,00
  2. B
    375,00
  3. C
    720,00
  4. D
    900,00
  5. E
    1 125,00
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Resolução comentada

Os preços do quadro já têm o desconto de 20%, então eles correspondem a 80% do preço original. Logo, o preço original é o preço com desconto dividido por 0{,}8, e o desconto de cada produto é 20\% do original, isto é, \frac{0{,}2}{0{,}8}=\frac{1}{4} do preço pago.

Primeiro, calculamos o total arrecadado, usando as quantidades do gráfico (cama 2, mesa 3, colchão 4, pia 1):

  1. Cama: 2\times 450 = 900
  2. Mesa: 3\times 300 = 900
  3. Colchão: 4\times 350 = 1\,400
  4. Pia: 1\times 400 = 400

Total pago: 900+900+1\,400+400 = 3\,600 reais.

Esse valor é 80\% do total sem desconto, então o total original é 3\,600 \div 0{,}8 = 4\,500 reais.

Desconto total: 4\,500 - 3\,600 = 900 reais.

Conferindo pela outra via: \frac{1}{4}\times 3\,600 = 900.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C engana: aplicar 20% sobre R$ 3.600,00 ignora que os preços do quadro já estão com desconto.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ANão corresponde a nenhum cálculo correto do desconto sobre o total vendido.
  • BNão corresponde a nenhum cálculo correto do desconto sobre o total vendido.
  • CCalcula 20% do valor já com desconto (0{,}2\times 3\,600), quando o desconto incide sobre o preço original.
  • ENão corresponde ao desconto; parece confundir a base de cálculo dos 20%.

Assuntos: porcentagem, desconto, leitura de gráfico.

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