Questão 172 do ENEM PPL 2016

2º dia · Matemática

A economia no consumo de combustível é um fator importante para a escolha de um carro. É considerado mais econômico o carro que percorre a maior distância por litro de combustível.

O gráfico apresenta a distância (km) e o respectivo consumo de gasolina (L) de cinco modelos de carros.

Gráfico de pontos com eixo horizontal “Distância percorrida (km)”, marcado de 0 a 600 em intervalos de 100, e eixo vertical “Consumo de gasolina (L)”, marcado de 10 a 60 em intervalos de 10. Os pontos representam os modelos A, B, C, D e E: A está entre 100 e 200 km, sobre a linha de 10 L; B está em 200 km e 40 L; C está em 400 km e 20 L; D está entre 500 e 600 km, sobre a linha de 50 L; E está em 600 km e 40 L. Há linhas tracejadas de grade nas marcações dos eixos.

O carro mais econômico em relação ao consumo de combustível é o modelo

  1. A
    A.
  2. B
    B.
  3. C
    C.
  4. D
    D.
  5. E
    E.
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Resolução comentada

O carro mais econômico é o que percorre a maior distância por litro, ou seja, o que tem maior razão \frac{\text{distância}}{\text{consumo}}. No gráfico, cada ponto dá a distância (eixo horizontal) e o consumo (eixo vertical). Geometricamente, essa razão é o inverso da inclinação da reta que liga a origem ao ponto: quanto mais "baixo e à direita" o ponto, mais econômico.

Lendo os pontos e calculando:

  1. A: cerca de 120\ \text{km} com 10\ \text{L} → 12\ \text{km/L}.
  2. B: 200\ \text{km} com 40\ \text{L} → 5\ \text{km/L}.
  3. C: 400\ \text{km} com 20\ \text{L} → 20\ \text{km/L}.
  4. D: cerca de 550\ \text{km} com 50\ \text{L} → 11\ \text{km/L}.
  5. E: 600\ \text{km} com 40\ \text{L} → 15\ \text{km/L}.

O maior valor é o do modelo C, com 20\ \text{km/L}. Note que A gasta menos combustível no total, mas também percorre pouco; o que importa é a razão, não o consumo isolado nem a distância isolada.

Alternativa C.

Pegadinha: A e E enganam quem olha só uma grandeza: A tem o menor consumo em litros e E a maior distância, mas nenhum tem a maior razão km/L.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Aescolhe o ponto de menor consumo total (10 L), mas percorre só cerca de 120 km, dando ~12 km/L.
  • BB faz apenas 5 km/L, o pior rendimento entre os cinco.
  • Descolhe o ponto mais alto/à direita, mas 550 km com 50 L dá só ~11 km/L.
  • Eescolhe a maior distância (600 km), mas com 40 L rende 15 km/L, menos que C.

Assuntos: razão e proporção, leitura de gráfico.

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