Questão 171 do ENEM PPL 2016

2º dia · Matemática

Em alguns supermercados, é comum a venda de produtos em atacado com preços inferiores aos habituais. Um desses supermercados anunciou a venda de sabonetes em cinco opções de pacotes diferentes. Segue a descrição desses pacotes com as respectivas quantidades e preços.

Pacote I: 3 unidades por R$ 2,10;
Pacote II: 4 unidades por R$ 2,60;
Pacote III: 5 unidades por R$ 3,00;
Pacote IV: 6 unidades por R$ 3,90;
Pacote V: 12 unidades por R$ 9,60.

Todos os sabonetes que compõem esses pacotes são idênticos.

Qual desses pacotes oferece o menor preço por sabonete?

  1. A
    I
  2. B
    II
  3. C
    III
  4. D
    IV
  5. E
    V
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Resolução comentada

Para comparar pacotes de tamanhos diferentes, calculamos o preço por unidade, dividindo o preço do pacote pela quantidade de sabonetes.

  1. Pacote I: \frac{2{,}10}{3} = 0{,}70
  2. Pacote II: \frac{2{,}60}{4} = 0{,}65
  3. Pacote III: \frac{3{,}00}{5} = 0{,}60
  4. Pacote IV: \frac{3{,}90}{6} = 0{,}65
  5. Pacote V: \frac{9{,}60}{12} = 0{,}80

Os valores, em reais por sabonete, são 0{,}70; 0{,}65; 0{,}60; 0{,}65 e 0{,}80. O menor é 0{,}60, do pacote III.

Repare que o pacote V, o maior, é o mais caro por unidade: comprar mais nem sempre sai mais barato.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa E engana quem supõe que o pacote maior (atacado) tem sempre o menor preço por unidade; na conta, ele é o mais caro.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AO pacote I custa R$ 0,70 por sabonete, mais que o pacote III.
  • BO pacote II custa R$ 0,65 por sabonete, acima de R$ 0,60.
  • DO pacote IV também custa R$ 0,65 por sabonete, não é o menor.
  • EO pacote V custa R$ 0,80 por sabonete, o mais caro; ter mais unidades não garante preço menor.

Assuntos: razão e proporção, preço unitário.

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