Questão 158 do ENEM PPL 2016

2º dia · Matemática

Em 20 de abril de 2010 ocorreu a explosão e afundamento de uma plataforma de petróleo semissubmersível, no Golfo do México. O acidente ocasionou um dos maiores desastres ecológicos mundiais, devido ao derrame de 780\text{ }000\text{ m}^3 de óleo cru no mar, por um período de 87 dias, entre abril e julho de 2010. Finalizado o vazamento, parte do óleo vazado começou a ser queimado, diretamente, enquanto que outra parte foi removida por coleta, através de barcos filtradores. As duas técnicas juntas retiravam, aproximadamente, 480\text{ m}^3 de óleo por dia. Durante todo o período de remoção foram retirados, no total, apenas 66\text{ }705\text{ m}^3 de óleo. Por recomendação de ambientalistas, a retirada total de óleo não deveria ultrapassar 300 dias.

Disponível em: www.popularmechanics. Acesso em: 26 fev. 2013 (adaptado).

Para que todo o óleo derramado no Golfo pudesse ter sido retirado dentro do prazo recomendado pelos ambientalistas, qual deveria ter sido a taxa mínima de remoção de óleo, em metro cúbico/dia?

  1. A
    1 625
  2. B
    2 600
  3. C
    3 508
  4. D
    5 613
  5. E
    8 966
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Resolução comentada

Precisamos descobrir quanto óleo ainda restava depois da remoção real e em quanto tempo isso teria de ser retirado, para então calcular a taxa por dia.

  1. Óleo derramado: 780\,000\ \text{m}^3.
  2. Óleo efetivamente retirado: 66\,705\ \text{m}^3.
  3. Óleo que sobrou: 780\,000 - 66\,705 = 713\,295\ \text{m}^3.

A retirada real, a 480\ \text{m}^3/dia, durou 66\,705 \div 480 \approx 139 dias. Como o prazo máximo era de 300 dias, restavam:

  1. 300 - 139 = 161 dias.

Mas o enunciado pergunta a taxa mínima para retirar TODO o óleo dentro do prazo, ou seja, os 780\,000\ \text{m}^3 em 300 dias, e não apenas o restante:

\frac{780\,000}{300} = 2\,600\ \text{m}^3/\text{dia}

Portanto, a taxa mínima é de 2\,600\ \text{m}^3 por dia, considerando o volume total derramado e o prazo total recomendado.

Alternativa B.

Pegadinha: Os dados 480\ \text{m}^3/dia e 66\,705\ \text{m}^3 são distratores: a taxa pedida depende só do volume total e dos 300 dias.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ACorresponde a 780\,000 \div 480, que dá 1 625 dias, tratando o tempo como se fosse taxa.
  • CValor sem base no problema; não resulta de nenhuma divisão coerente do volume pelo prazo.
  • DNão corresponde ao cálculo correto; mistura dados do óleo retirado com o prazo.
  • EValor sem relação com o volume total dividido por 300 dias.

Assuntos: divisão e taxa, grandezas proporcionais.

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