Questão 150 do ENEM PPL 2016

2º dia · Matemática

O técnico de um time de voleibol registra o número de jogadas e de acertos, por atleta, em cada fundamento, para verificar os desempenhos dos jogadores. Para que o time tenha um melhor aproveitamento no fundamento bloqueio, ele decide substituir um dos jogadores em quadra por um dos que estão no banco de reservas. O critério a ser adotado é o de escolher o atleta que, no fundamento bloqueio, tenha apresentado o maior número de acertos em relação ao número de jogadas de que tenha participado. Os registros dos cinco atletas que se encontram no banco de reservas, nesse fundamento, estão apresentados no quadro.

Atleta Participação em bloqueios
Número de acertos Números de jogadas
I 20 30
II 10 34
III 19 32
IV 3 4
V 8 10

Qual dos atletas do banco de reservas o treinador deve colocar em quadra?

  1. A
    I
  2. B
    II
  3. C
    III
  4. D
    IV
  5. E
    V
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Resolução comentada

O critério do técnico é a razão entre acertos e jogadas, ou seja, a taxa de acerto de cada atleta. Não vale olhar só o número de acertos: quem tem mais acertos pode ter participado de muito mais jogadas.

Calculando a razão de cada um:

  1. Atleta I: \frac{20}{30} = \frac{2}{3} \approx 0{,}667
  2. Atleta II: \frac{10}{34} \approx 0{,}294
  3. Atleta III: \frac{19}{32} \approx 0{,}594
  4. Atleta IV: \frac{3}{4} = 0{,}75
  5. Atleta V: \frac{8}{10} = 0{,}8

Comparando os valores, a maior taxa é a do atleta V, com 0{,}8, ou seja, 80% de aproveitamento. O atleta IV vem em seguida, com 75%, e o atleta I, com cerca de 66,7%.

O técnico deve colocar em quadra o atleta V.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa A engana quem olha apenas o maior número de acertos (20), em vez da razão entre acertos e jogadas.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AEscolhe o atleta com mais acertos (20), sem dividir pelo número de jogadas; sua taxa é só cerca de 66,7%.
  • BTem a pior taxa de acerto, cerca de 29,4%.
  • CSua taxa, cerca de 59,4%, é menor que a de V.
  • DSua taxa de 75% é alta, mas fica abaixo dos 80% do atleta V.

Assuntos: razão, comparação de frações.

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