Questão 144 do ENEM PPL 2016

2º dia · Matemática

Segundo o Compromisso Empresarial para Reciclagem (Cempre), o volume de lixo urbano reciclado passou de 5 milhões de toneladas, em 2003, para 7,1 milhões de toneladas, em 2008. Nesse mesmo período, o número de municípios com coleta seletiva passou de 653 para 1 004. Esperava-se, durante este período, um aumento de pelo menos 40% no volume de lixo urbano reciclado e de 60% no número de municípios com coleta seletiva.

Disponível em: http://revistaepoca.globo.com. Acesso em: 31 jul. 2012.

Considerando os valores apresentados para o período de 2003 a 2008, os aumentos esperados no volume de lixo urbano reciclado e no número de municípios com coleta seletiva

  1. A
    não foram atingidos, pois o aumento no volume de lixo urbano reciclado foi de 30%, e no número de municípios com coleta seletiva foi de 30%.
  2. B
    não foram atingidos, pois o aumento no volume de lixo urbano reciclado foi de 30%, e no número de municípios com coleta seletiva foi de 35%.
  3. C
    foram atingidos apenas parcialmente, pois os aumentos no volume de lixo urbano reciclado e no número de municípios com coleta seletiva foram de 42%.
  4. D
    foram atingidos apenas parcialmente, pois o aumento no volume de lixo urbano reciclado foi de 42%, e no número de municípios com coleta seletiva foi de 35%.
  5. E
    foram atingidos apenas parcialmente, pois o aumento no volume de lixo urbano reciclado foi de 42%, e no número de municípios com coleta seletiva foi de 54%.
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Resolução comentada

O aumento percentual é a variação dividida pelo valor inicial: \frac{\text{final} - \text{inicial}}{\text{inicial}}.

  1. Volume de lixo reciclado: de 5 para 7,1 milhões de toneladas.

    \frac{7{,}1 - 5}{5} = \frac{2{,}1}{5} = 0{,}42 = 42\%

    Esperava-se pelo menos 40%, então essa meta foi atingida.

  2. Municípios com coleta seletiva: de 653 para 1 004.

    \frac{1\,004 - 653}{653} = \frac{351}{653} \approx 0{,}54 = 54\%

    Conferindo: 653 \times 0{,}54 = 352{,}6, valor bem próximo de 351, então o resultado é cerca de 54%.
    Esperava-se 60%, então essa meta não foi atingida.

  3. Conclusão: uma meta foi cumprida (42% ≥ 40%) e a outra não (54% < 60%). Os aumentos esperados foram atingidos apenas parcialmente, com 42% no volume e 54% nos municípios.

Isso corresponde à alternativa que traz esses dois valores.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AOs dois valores de 30% estão errados, e o aumento do volume foi de 42%, não de 30%.
  • BErra os dois percentuais (30% e 35%) e conclui que nenhuma meta foi atingida, quando a do volume foi.
  • CDiz que os dois aumentos foram de 42%, mas o de municípios foi de cerca de 54%.
  • DAcerta os 42% do volume, mas o aumento dos municípios foi de cerca de 54%, não 35%.

Assuntos: porcentagem, variação percentual.

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