Questão 170 do ENEM PPL 2015

2º dia · Matemática

Na imagem, a personagem Mafalda mede a circunferência do globo que representa o planeta Terra.

Mafalda em cima de um banquinho usando uma fita métrica para medir a circunferência de um globo terrestre sobre uma mesa.

Em uma aula de matemática, o professor considera que a medida encontrada por Mafalda, referente à maior circunferência do globo, foi de 80 cm. Além disso, informa que a medida real da maior circunferência da Terra, a linha do Equador, é de aproximadamente 40 000 km.

QUINO. Toda Mafalda. São Paulo: Martins Fontes, 2008 (adaptado).

A circunferência da linha do Equador é quantas vezes maior do que a medida encontrada por Mafalda?

  1. A
    500
  2. B
    5 000
  3. C
    500 000
  4. D
    5 000 000
  5. E
    50 000 000
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Resolução comentada

Para comparar duas medidas, elas precisam estar na mesma unidade. Depois, a razão entre elas diz quantas vezes uma é maior que a outra.

  1. Converter 40 000 km para cm:

    • 1\ \text{km} = 1\,000\ \text{m} e 1\ \text{m} = 100\ \text{cm}, logo 1\ \text{km} = 100\,000\ \text{cm} = 10^5\ \text{cm}.
    • 40\,000\ \text{km} = 4\cdot 10^4 \cdot 10^5\ \text{cm} = 4\cdot 10^9\ \text{cm}.

  2. Calcular a razão entre a circunferência real e a do globo:

    \frac{4\cdot 10^9}{80} = \frac{4\cdot 10^9}{8\cdot 10} = 0{,}5\cdot 10^8 = 5\cdot 10^7 = 50\,000\,000

Assim, o Equador é 50 milhões de vezes maior que a circunferência medida por Mafalda no globo.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor muito pequeno, sem relação com a conversão de km para cm.
  • BErra a conversão de unidades, usando poucos zeros a menos.
  • CConverte km para cm com fator incorreto, perdendo duas ou mais potências de 10.
  • DPerde uma potência de 10 na conta, por exemplo ao dividir 4·10^9 por 80 de forma errada.

Assuntos: conversão de unidades, razão e proporção, notação científica.

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