Questão 169 do ENEM PPL 2015

2º dia · Matemática

Uma confecção possuía 36 funcionários, alcançando uma produtividade de 5 400 camisetas por dia, com uma jornada de trabalho diária dos funcionários de 6 horas. Entretanto, com o lançamento da nova coleção e de uma nova campanha de marketing, o número de encomendas cresceu de forma acentuada, aumentando a demanda diária para 21 600 camisetas. Buscando atender essa nova demanda, a empresa aumentou o quadro de funcionários para 96. Ainda assim, a carga horária de trabalho necessita ser ajustada.

Qual deve ser a nova jornada de trabalho diária dos funcionários para que a empresa consiga atender a demanda?

  1. A
    1 hora e 30 minutos.
  2. B
    2 horas e 15 minutos.
  3. C
    9 horas.
  4. D
    16 horas.
  5. E
    24 horas.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Trata-se de regra de três composta: a produção é diretamente proporcional ao número de funcionários e às horas trabalhadas.

Dados: 36 funcionários, 6 horas e 5 400 camisetas. Agora: 96 funcionários, x horas e 21 600 camisetas.

  1. Camisetas e horas: quanto mais camisetas, mais horas (direta).
  2. Funcionários e horas: quanto mais funcionários, menos horas (inversa).

Montando a proporção, com o número de funcionários invertido:

\frac{6}{x}=\frac{5\,400}{21\,600}\cdot\frac{96}{36}

Simplificando: \frac{5\,400}{21\,600}=\frac{1}{4} e \frac{96}{36}=\frac{8}{3}.

\frac{6}{x}=\frac{1}{4}\cdot\frac{8}{3}=\frac{2}{3}
x=\frac{6\cdot 3}{2}=9

Conferindo: 36 funcionários em 6 h dão 216 homens-hora para 5 400 camisetas, ou 25 camisetas por homem-hora. Para 21 600 camisetas são necessários 21\,600\div 25=864 homens-hora. Com 96 funcionários: 864\div 96=9 horas.

A nova jornada deve ser de 9 horas por dia.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa E engana quem só multiplica as 6 horas por 4 (demanda quadruplicada), esquecendo que o número de funcionários também aumentou.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ATrata as grandezas de modo inverso ao correto, chegando a 1,5 h, e ignora a proporção entre demanda e horas.
  • BErra a montagem da proporção (relaciona funcionários e horas de forma incorreta), obtendo 2 h 15 min.
  • DUsa a proporção direta entre funcionários e horas, sem inverter, ou erra ao combinar as razões.
  • EConsidera apenas que a demanda quadruplicou (6 × 4 = 24), esquecendo o aumento de funcionários.

Assuntos: regra de três composta, grandezas proporcionais.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 169 no caderno Cinza do ENEM PPL 2015

Nos cadernos: Cinza 169Cinza 148Cinza 162Cinza 161