Questão 171 do ENEM PPL 2015

2º dia · Matemática

O prefeito de uma cidade deseja promover uma festa popular no parque municipal para comemorar o aniversário de fundação do município. Sabe-se que esse parque possui formato retangular, com 120 m de comprimento por 150 m de largura. Além disso, para segurança das pessoas presentes no local, a polícia recomenda que a densidade média, num evento dessa natureza, não supere quatro pessoas por metro quadrado.

Seguindo as recomendações de segurança estabelecidas pela polícia, qual é o número máximo de pessoas que poderão estar presentes na festa?

  1. A
    1 000
  2. B
    4 500
  3. C
    18 000
  4. D
    72 000
  5. E
    120 000
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

A densidade média é a razão entre o número de pessoas e a área ocupada. Aqui, o limite é de 4 pessoas para cada 1\ \text{m}^2. Então, para achar o máximo de pessoas, basta multiplicar a área do parque pela densidade máxima.

  1. Área do parque retangular: A = 120 \cdot 150 = 18\,000\ \text{m}^2.

  2. Número máximo de pessoas: N = 18\,000\ \text{m}^2 \cdot 4\ \text{pessoas/m}^2 = 72\,000 pessoas.

Conferindo: com 72\,000 pessoas em 18\,000\ \text{m}^2, a densidade é 72\,000 \div 18\,000 = 4 pessoas por \text{m}^2, exatamente o limite recomendado.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C engana quem calcula só a área e esquece de multiplicar pela densidade; a B, quem divide por 4 em vez de multiplicar.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ANão corresponde a nenhum cálculo com os dados; ignora a área e a densidade.
  • BDivide a área por 4 (18\,000 \div 4) em vez de multiplicar pela densidade.
  • CPara na área do parque (18\,000\ \text{m}^2) e esquece de multiplicar por 4.
  • ESoma ou multiplica valores sem sentido; não vem de A \cdot 4.

Assuntos: área do retângulo, densidade, razão.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 171 no caderno Cinza do ENEM PPL 2015

Nos cadernos: Cinza 171Cinza 150Cinza 164Cinza 163